Дисконтирование инвестиций (5 видео) | 💰 Финансовые секреты 🔍

Содержание

DCF. Дисконтированные денежные потоки
Денежные потоки и релевантные затраты
Временная стоимость денег
Компаундирование
Дисконтирование
Чистая приведенная стоимость (NPV)
Преимущества и недостатки использования NPV
Расчет дисконтных факторов
Дисконтные аннуитеты
Дисконтируемые бессрочные выплаты (перпетуитет)
Продвинутые и отсроченные аннуитеты, бессрочные выплаты, перпетуитеты
Внутренняя норма доходности (IRR)
Дисконтирование инвестиций
Пример дисконтирования инвестиций
Преимущества метода дисконтирования инвестиций:
Дисконтированные инвестиции
Как определить индекс рентабельности
Примеры расчета показателя
Ставка дисконтирования для обоснования и оценки проекта
Временная ценность денег для проектного обоснования
Практика дисконтирования при инвестициях
Методы CAPM и кумулятивного построения
Альтернативные методы расчета
Значение дисконтирования при принятии инвестиционных решений
📺 Видео

Видео:Объяснение дисконтирования за минуту #ShortsСкачать

DCF. Дисконтированные денежные потоки

При оценке капитальных проектов можно использовать базовые методы, такие как ROCE и Payback.

В качестве альтернативы компании могут использовать технику DCF (Дисконтированные денежные потоки), рассматриваемую на этой странице.

С помошью техники дисконтированных денежных потоков помжно рассчитать такие популяные показатели эффективности инвестиций, как чистая приведенная стоимость (NPV) и внутренняя норма доходности (IRR).

Денежные потоки и релевантные затраты

Для всех методов оценки инвестиций, за исключением ROCE, следует учитывать только соответствующие денежные потоки. Эти:

денежные потоки, которые произойдут в будущем;
денежные потоки, которые возникнут только в случае реализации инвестиционного проекта или проектакапитальных инвестиций

При инвестиционной оценке всегда следует игнорировать:

осуществленные расходы (расходы, которые уже были понесены)
обязательные расходы (затраты, которые будут понесены в любом случае)
неденежные расходы
накладные расходы.

Временная стоимость денег

Деньги, полученные сегодня, стоят больше той же суммы, полученной в будущем. Это ключевой принцип инвестиционного анализа, называемый временная стоимость денег.

Это происходит по трем причинам:

потенциал для получения процентов / расходов на финансирование
влияние инфляции
влияние риска.

Методы дисконтированных денежных потоков (DCF) учитывают эту временную стоимость денег при оценке инвестиций.

Компаундирование

Сумма, вложенная сегодня, принесет проценты. Метод компаундирования вычисляет будущее или конечное значение данной суммы, вложенной сегодня через несколько лет.

Чтобы суммировать сумму, показатель увеличивается на сумму процентов, которую он заработал за период.

Пример компаундирования:

Инвестиции в размере 100 долларов США должны быть сделаны сегодня. Какова стоимость инвестиций через два года, если процентная ставка составляет 10%?

Решение

100 долларов США будут стоить 121 доллар за два года с процентной ставкой 10%.

Формула для компаундирования:

Чтобы ускорить вычисление смешивания, мы можем использовать формулу для вычисления будущего значения суммы, вложенной сейчас. Формула:

FV = PV * (1 + r) n

где FV = будущая стоимость после n периодов

PV = Текущая или начальная стоимость

r = процентная ставка за период

n = количество периодов

Дисконтирование

В потенциальном инвестиционном проекте денежные потоки будут возникать в разные моменты времени. Чтобы сделать полезное сравнение различных потоков, все они должны быть преобразованы в общий момент времени, как правило, на сегодняшний день, т. Е. Денежные потоки дисконтируются.

Текущая стоимость (PV) представляет собой денежный эквивалент в настоящее время в отношении дебиторской / кредиторской задолженности в будущем.

Формула для дисконтирования

PV будущей суммы можно рассчитать по формуле:

PV = FV / (1 + r) n

Это просто переупорядочение формулы, используемой для компаундирования.

(1 + r) -n называется коэффициентом дисконтирования или фактором дисконтирования (DF).

Пример дисконтирования:

Что представляет собой PV в размере 115 000 долларов США, подлежащих получению через девять лет, если r = 6%?

Решение:

Стоимость капитала

В методах дисконтированных денежных потоков требуется процентная ставка. Существует ряд альтернативных терминов, используемых для обозначения процентной ставки:

стоимость капитала
учетная ставка
требуемый возврат.

Здесь обсуждаются различные способы определения стоимости капитала.

Чистая приведенная стоимость (NPV)

Для оценки общего воздействия проекта с использованием методов DCF включает дисконтирование всех соответствующих потоков денежных средств, связанных с проектом, до их текущей стоимости (PV).

Если рассматривать отток проекта как отрицательный и приток как положительный, NPV проекта представляет собой сумму приведённых стоимостей (PV) всех потоков, возникающих в результате выполнения проекта.

https://www.youtube.com/watch?v=Lw4TPL2G2ao

Правило принятия решений:

NPV представляет собой излишки средств (после финансирования инвестиций), заработанные по проекту, поэтому:

если NPV положителен — проект является финансово жизнеспособным
если NPV равен нулю — проект ломается даже
если NPV отрицательный — проект не является финансово жизнеспособным
если у компании есть два или более взаимоисключающих проекта, они должны выбрать тот, у которого самая высокая NPV

Предположения при расчете чистой приведенной стоимости

При расчете чистой приведенной стоимости сделаны следующие предположения о движении денежных средств:

все денежные потоки происходят в начале или конце года
начальные инвестиции происходят T0
другие денежные потоки начинаются через год после этого (T1).

Также процентные платежи никогда не включаются в расчет NPV, поскольку они учитываются по стоимости капитала.

Пример использования NPV

Организация рассматривает капиталовложения в новое оборудование. Расчетные денежные потоки следующие.

Стоимость капитала компании составляет 9%.

Рассчитайте NPV проекта, чтобы оценить, следует ли его выполнять. Решение:

PV притока денежных средств превышает PV оттока денежных средств на 29 760 долларов США, а это означает, что проект получит доход DCF более 9%, т. е. он будет получать профицит в размере 29 760 долл. США после уплаты стоимости финансирования. Поэтому его следует проводить.

Преимущества и недостатки использования NPV

Преимущества

Теоретически метод инвестиционной оценки NPV превосходит все остальные. Это потому, что он:

учитывает временную стоимость денег
является абсолютной мерой возврата
основан на движении денежных средств, а не на прибыли
рассматривает всю жизнь проекта
должен привести к максимизации богатства акционеров.

Недостатки

Трудно объяснить менеджерам
Требуется знание стоимости капитала
Это относительно сложно.

Расчет дисконтных факторов

Факторы скидки всегда можно рассчитать по формуле (1 + r) -n.

Однако в некоторых особых случаях можно использовать методы экономящие время.

Дисконтные аннуитеты

Аннуитет — это постоянный годовой денежный поток в течение ряда лет.

Если инвестиционная оценка предполагает постоянный годовой денежный поток, можно использовать специальный коэффициент дисконтирования, известный как коэффициент аннуитета.

Коэффициент аннуитета (AF) — это имя, присвоенное сумме отдельного DF. Формула для коэффициента аннуитета:

Пример использования коэффициента аннуитета:

Плата в размере 3600 долларов США должна производиться каждый год в течение семи лет, первый платеж происходит через год. Процентная ставка составляет 8%. Что такое PV аннуитета.

Решение:

AF можно найти по формуле:

Поэтому PV аннуитета составляет $ 3600 × 5,206 = $ 18,741.60

Дисконтируемые бессрочные выплаты (перпетуитет)

Бессрочность — это бесконечный годовой денежный поток.

Текущая стоимость (PV) бесконечного денежного потока определяется по формуле:

PV = CF / r

где, CF — поток денежных средств, r — ставка дисконтирования.

1 / r также известно как коэфициент или фактор вечности.

Пример использования коэффициента вечности:

Какова нынешняя стоимость 3 000 долларов США, получаемая каждый год, если процентная ставка составляет 10%?

Решение:

Продвинутые и отсроченные аннуитеты, бессрочные выплаты, перпетуитеты

Использование коэффициентов аннуитета и факторов бесконечности предполагает, что первый денежный поток будет происходить через год.

Таким образом, коэффициенты аннуитета или бессрочности будут снижать денежные потоки, чтобы дать стоимость за год до появления первого денежного потока.

Для стандартных аннуитетов и сроков это дает текущее значение (T0), поскольку первый поток денежных средств начинается с T1.

Будьте осторожны: если это не так, вам нужно будет скорректировать свои расчеты.

https://www.youtube.com/watch?v=qEiDk1yrlSQ

В некоторых инвестиционных оценках регулярные денежные потоки могут начинаться сейчас (при T0), а не через год (T1).

Рассчитайте PV, проигнорировав платеж при T0 при рассмотрении количества денежных потоков, а затем добавив его к коэффициенту аннуитета или вечности.

Пример использования расширенных аннуитетов

Сегодня начинается 5-летняя аннуитета в размере 600 долларов США. Процентные ставки составляют 10%. Найдите PV аннуитета.

Решение

Это, по сути, стандартный четырехлетний аннуитет с дополнительной оплатой в T0. PV можно рассчитать следующим образом:

PV = 600 + 600 × 3,17 = 600 + 1902 = $ 2,502

Тот же ответ можно найти быстрее, добавив 1 в AF:

PV = 600 × (1 + 3,17) = 600 × 4,17 = 2,502.

Пример использования продвинутых перпетуитетов

Бессрочность в размере 2000 долларов должна начаться немедленно. Процентная ставка составляет 9%. Что такое PV?

Решение

Это, по сути, стандартное бессрочное с дополнительной оплатой в T0. PV можно рассчитать следующим образом:

Опять же, тот же ответ можно найти быстрее, добавив 1 к вечности.

Отсроченные аннуитеты и перпетуитеты

Некоторые регулярные денежные потоки могут начинаться позже, чем T1.

Это касается:

применение соответствующего фактора к денежному потоку как обычно
возврат вашего ответа обратно в T0.

Пример отсроченных аннуитетов

Для отложенных денежных потоков применение стандартного коэффициента аннуитета будет определять стоимость денежных потоков за год до их начала, что на этой иллюстрации означает T2. Чтобы найти PV, требуется дополнительный расчет, значение должно быть возвращено обратно в T0.

Что такое PV в размере 200 долларов США каждый год в течение четырех лет, начиная с трехлетнего периода, если ставка дисконтирования составляет 5%?

Решение

Внутренняя норма доходности (IRR)

IRR — это еще один метод оценки проекта с использованием методов DCF.

IRR представляет собой ставку дисконтирования, при которой NPV инвестиций равна нулю. Таким образом, он представляет собой безубыточную стоимость капитала.

Вычисление IRR с использованием линейной интерполяции

Шаги в линейной интерполяции:

Рассчитать две NPV для проекта при двух разных затратах капитала
Используйте следующую формулу, чтобы найти IRR:

где:

L = более низкая процентная ставкаH = более высокая процентная ставкаNL = NPV при более низкой процентной ставке

NH = NPV при более высокой процентной ставке.

Видео:2.2 Дисконтирование | курс Finmath for FintechСкачать

Дисконтирование инвестиций

Инвестиции

Чтобы принять решение о целесообразности вложения капитала, инвестор должен не только найти вариант с минимальными затратами, но также сопоставить свои инвестиционные затраты с потенциальной прибылью. Для этого следует привести доходы и инвестиции к одной размерности времени – к текущему моменту. То есть, сопоставить прибыль и затраты – решить задачу дисконтирования.

Дисконтирование инвестиций представляет собой процесс определения объема денежных средств на данный момент времени по предполагаемому значению данной величины в будущем, на основании конкретной (известной процентной ставки).

Метод дисконтирования отражает процесс наращивания капитала, он используется для определения текущей стоимости будущего платежа.

Дисконтирование также уместно применять там, где есть сомнения в справедливой оценке финансовых активов, по которым денежное возмещение отсрочено по времени.

https://www.youtube.com/watch?v=p84mZtHfNMg

При дисконтировании денежных потоков используются методы, которые включают расчет дисконтированного срока окупаемости или нормы рентабельности, определение текущей стоимости, расчет индекса прибыли.

Данные методы основаны на сравнении объемов денежных поступлений в разные моменты времени.

Дисконтирование позволяет максимально полно учесть альтернативную стоимость капитала, риски и инфляцию на всех этапах проекта.

Пример дисконтирования инвестиций

Допустим, инвестор имеет 10 тыс. долларов США после реализации некоторого проекта. Через год он рассчитывает получить 15 600 тыс. долларов. Является ли выгодным данный проект? Чтобы ответить на этот вопрос, необходимо сравнить имеющуюся сумму денег и сумму будущих доходов, приведенную к текущему дню.

Например, инвестор рассчитывает на доходность 30 процентов в год (коэффициент дисконтирования = 30%). Нужно разделить сумму предполагаемых доходов на коэффициент 1.3 (100% + 30%): 15 600/1.3 = 12 000 долларов США. Дисконтированная величина (12 тыс. у.е.) превышает объем денежных средств, имеющихся на текущий день (10 тыс. у.е.).

Таким образом, реализация проекта является выгодной.

Формула для расчета дисконтированной текущей стоимости инвестиций выглядит следующим образом:

где: r – ставка дисконтирования; CFi – инвестиции i-го периода; N – число периодов.

Следует отметить, что это — формула дисконтирования инвестиций, если платежи приходятся на конец расчетного периода.

Если же платеж относится к началу периода, степени при коэффициенте (1+r) сдвигаются таким образом, чтобы CF1 платеж не дисконтировался.

Первый вариант расчета производится обычно при анализе будущей прибыли, второй вариант – при анализе предстоящих платежей. Однако возможны исключения, все определяет структура потока денег.

Ставка дисконтирования, как правило, определяется как % в год. С точки зрения экономики, ставка дисконтирования является нормой доходности на вложенные средства, требуемая инвестором.

С помощью ставки дисконтирования можно определить сумму денежных средств, которую инвестор должен заплатить сегодня для получения предполагаемой прибыли в будущем.

Поэтому величина ставки дисконтирования влияет на принятие ключевых решений, на выбор инвестиционного проекта в том числе.

Следует отметить, что для разных инвесторов понятия «различимого риска» и «доступности альтернативных инвестиций» различны.

Также, часто кроме естественного прироста денежных средств в ставку дисконтирования закладывается дополнительная премия за риск, которая учитывает степень неопределенности анализируемых денежных потоков.

И наконец, дисконтирование используется в разных областях финансового анализа, каждая из них характеризуется собственными методами расчета ставки. Единый подход к определению ставки дисконтирования попросту невозможен.

Наиболее простым способом определения ставки дисконтирования инвестиций, использующимся на практике, является ее определение исходя из требований инвестора или экспертным путем.

Следует отметить, что используемая в расчетах ставка дисконтирования практически всегда предварительно согласовывается с инвестором или инвестиционным банком, который привлекает денежные средства для проекта.

За ориентир берутся риски инвестиций в аналогичные рынки и компании.

Чистым дисконтированным доходом называют суммарный приведенный эффект, который получается в результате осуществления инвестиционного проекта и определяется превышением стоимости результатов (текущих) от инвестирования над стоимостью всех затрат. Как любой абсолютный показатель, чистый дисконтированный доход, находится в прямой зависимости от масштаба инвестирования. Поэтому данный показатель неприменим для сравнения инвестиционных проектов разного масштаба.

Преимущества метода дисконтирования инвестиций:

Производится расчет реальных потоков денег, оценка инвестиционных проектов осуществляется с точки зрения инвестора;
Учитывается альтернативная стоимость ресурсов;
Целью оценки инвестиционного проекта является обеспечение благосостояния собственника.

Из недостатков дисконтирования следует отметить: периодически иррациональную работу менеджеров; необходимость в проведении дополнительных исследований – методы дисконтирования охватывают только финансовые критерии; а также невозможность оценки в денежном эквиваленте всех используемых ресурсов.

Видео:Дисконтирование - самое понятное объяснениеСкачать

Дисконтированные инвестиции

Предприниматель, который решает вложить свои деньги в долгосрочный проект, понимает, что он не только теряет возможность пользоваться инвестированными средствами, но и лишается шанса вложить их в какое-либо другое выгодное предприятие.

Следовательно, избранная им инициатива должна в итоге не только компенсировать размер ущерба от отказа от альтернативных вариантов, но и принести реальную прибыль.

Оценить предложение с этой точки зрения можно, используя показатель, который носит название индекс доходности дисконтированных инвестиций.

На сегодняшний день во всем мире дисконтирование и принятие инвестиционных решений представляют собой неразрывный симбиоз. Не применив механизм приведения стоимости денег к текущему моменту, невозможно получить корректный прогноз о действенности планируемой инвестиции.

https://www.youtube.com/watch?v=bLH6Io5UNHI

Важнейшим элементом успешной инвестиционной деятельности является отслеживание динамики ставки процента рыночной.

Если доходность начинания ниже процентной ставки, то проект считается нерентабельным, если выше, то можно его рассматривать более детально.

Инвестиционные решения требуют взвешенного всестороннего подхода, каждый шаг должен быть максимально просчитан с учетом текущего состояния рынка и прогноза на будущее. Только такой подход позволит добиться прибыльности инвестиции.

Также не следует забывать и об аккуратности прогнозирования денежных потоков по периодам. На них может оказывать влияние ряд факторов, таких как сезонные колебания предложения и спроса, цены на материалы и сырье, объемы продаж, банковские ставки и др.

Специалисты выделяют три главных типа инвестирования:

Вложения в производственные (основные) фонды предприятия, которые растут при снижении ставки процента из-за уменьшения размера издержек.
Инвестиции в материально-товарные запасы также связаны с банковской ставкой (процентом), но в обратной зависимости: чем она выше, тем менее выгодно хранить запасы, их приходится сокращать, что становится причиной уменьшения вложений.
Вложения в строительство жилья предполагают, что спрос на него будет повышаться при снижении ставки банковского процента (это будет стимулировать людей брать кредиты на покупку или строительство жилья).

Инвестирование является многоэтапным процессом, то же можно сказать и о получении доходов, оно может быть разделено на несколько этапов, деньги при этом поступают через определенные временные промежутки (год, месяц, квартал).

Поэтому на первый план выходит дисконтирование инвестиций, как показатель, оценивающий будущую стоимость денег или иных материальных благ на основании текущего состояния с поправкой на величину процентной ставки и экономические прогнозы.

К преимуществам метода дисконтирования инвестиции можно отнести:

учет цены альтернативной ресурсов;
вычисление реальных денежных потоков;
оценка предложений с позиции инвестора, основная цель – благосостояние собственника.

При анализе инвестиционного предложения, собственник средств, аналогично самостоятельно определяемой норме дисконта, может установить для себя минимально приемлемый показатель рентабельности, опираясь на который, оценивать поданный проект.

Недостатки критерия сводятся к тому, что дисконтирование вложений не может быть единственным методом оценки проекта, поскольку невозможно все экономические категории и применяемые ресурсы оценить исключительно с финансовой точки зрения.

Как определить индекс рентабельности

Одним из наиболее объективных критериев оценки и изучения экономической эффективности любого проекта (в первую очередь инвестиционного) выступает показатель индекса доходности (рентабельности) дисконтированных инвестиций (ИДДИ, или DPI от английского Discounts Profitability Index).

Он является производной от показателя PI (индекс доходности), который характеризует уровень отдачи на каждую вложенную в инициативу денежную единицу. PI представляет собой сумму приведенных доходов, разделенную на стартовые инвестиции. Формула нахождения его значения такова:

где:

Io – вложения первоначальные в проект;
CFt – поток денежных средств от инвестиции в году t;
r – величина ставки дисконтирования;
n – жизненный цикл начинания в годах.

При общей сумме доходов, меньшей, чем начальные вложения, проект не может быть принят, поскольку он не окупит себя. Если показатель PI превышает единицу, то он принимается, чем выше значение показателя, тем лучше для инвестора.

Индекс рентабельности дисконтированных инвестиций является более точным инструментом, поскольку позволяет учесть финансирование проекта, разделенное во времени, т.е. здесь рассматривается не только стартовые затраты, но и дофинансирование, которое производилось по ходу реализации начинания.

DPI показывает отношение суммы всех приведенных потоков от основной деятельности фирмы к величине суммы дисконтированных элементов потока денег от инвестиционной деятельности компании.

Формула этого критерия более сложна и может выглядеть по-разному в разных интерпретациях. В частности, ее можно изобразить так:

где It указывает на объем инвестиций, осуществленный в t-году.

Существуют и другие варианты понимания рассматриваемого критерия, в частности, ИДДИ может рассматриваться как отношение чистого денежного дохода к суммарному приведенному объему инвестиций, увеличенное на единицу:

При нахождении значения ИДДИ предприниматель может принимать во внимание либо только начальные вложения, осуществленные до ввода объекта в эксплуатацию, либо все вложения капитала на протяжении всей жизни проекта, включая расходы на обновление основных фондов.

Примеры расчета показателя

Попробуем определить индекс рентабельности приведенных вложений. Исходные условия выглядят так:

общий срок реализации начинания составляет 5 лет;
общий объем инвестируемого капитала 12 млн. рублей распределен по годам таким образом:

первый год – 6 млн. руб.;

второй год – 4 млн.руб.;

третий год – 2 млн.руб.

поступления в разрезе периодов составляют:

первый год – 2 млн. руб.;

второй год – 4 млн. руб.;

третий год – 5 млн. руб.;

четвертый год – 3 млн. руб.;

пятый год – 2 млн. руб.

барьерная ставка установлена на уровне 12%.

Используя формулу, подставляем нужные дисконтированные показатели и находим значение индекса:

DPI (ИДДИ) = (2 / (1 + 0,12) + 4 / (1 + 0,12)2 + 5 / (1 + 0,12)3 + 3 / (1 + 0,12)4 + 2 / (1 + 0,12)5) / 6 / (1 + 0,12) + 4 / (1 + 0,12)2 + 2 / (1 + 0,12)3 = (1,7857 + 3,1887 + 3,5590 + 1,9065 + 1,1349) / (5,3571 + 3,1887 + 1,4236) = 11,5748 / 9,9694 = 1,16

Индекс доходности, полученный путем вычисления, составляет 1,16. Это значительно больше единицы, поэтому проект имеет хорошие перспективы и может принести ощутимую прибыль собственнику.

https://www.youtube.com/watch?v=mztoY_G7PqM

Попробуем рассмотреть тот же пример, только деньги инвестор вкладывал единовременно, а не частями в течение трех лет. Здесь можно применять формулу расчета показателя PI:

PI = 11,5748 / 12 = 0,96

Получаем результат, что при таком (одномоментном) способе финансирования проекта, он становится нерентабельным, поскольку значение PI (0,96) меньше единицы. Если же траты разнесены во времени, то дисконтирование производится как для поступающих потоков, так и для затратных статей.

Также в развивающихся экономиках нередки случаи, когда внешние показатели и экономическая ситуация в стране или конкретной отрасли требуют менять ставку дисконтирования ежегодно. В таком случае механизм приведения осуществляется с учетом всех значений ставок за годы реализации инициативы.

Вернемся к нашей предыдущей задаче с единоразовой инвестицией, но допустим, что вместо стабильной ставки на уровне 12% мы имеем динамично изменяющийся показатель в таких пределах:

1 год – 13%;
2 год – 12%;
3 год – 11%;
4 год – 10,5%;
5 год – 10%.

Исходя из этого, нам нужно привести ежегодные денежные потоки:

PV1 = 2 / (1 + 0,13) = 1,7699

PV2 = 4 / (1 + 0,13) / (1 + 0,12) = 3,1605

PV3 = 5 / (1 + 0,13) / (1 + 0,12) / (1 + 0,11) = 3,5592

PV4 = 3 / (1 + 0,13) / (1 + 0,12) / (1 + 0,11) / (1 + 0,105) = 1,9326

PV5 = 2 / (1 + 0,13) / (1 + 0,12) / (1 + 0,11) / (1 + 0,105) / (1 + 0,1) =1,1712

DPI= (1,7699 + 3,1605 + 3,5592 + 1,9326 + 1,1712) / 12 = 12,1342 / 12 = 1,01

Рентабельность вложений при таком варианте выше единицы, но находится на критическом уровне, поэтому принятие окончательного решения остается за инвестором.

Заработать на таком бизнесе много не удастся, целесообразно браться за него лишь в том случае, когда проект содержит в себе важный социальный аспект или содержит потенциальные возможности дальнейшего развития бизнеса в этой отрасли или местности.

Теперь просчитаем вариант с инвестицией, распределенной на 3 первых года начинания в пропорции 6 – 4 – 2. Нам нужно привести потоки затрат к нынешнему моменту:

I1 = 6 / (1 + 0,13) = 5,3097

I2 = 4 / (1 + 0,13) / (1 + 0,12) = 3,1605

I3 = 2 / (1 + 0,13) / (1 + 0,12) / (1 + 0,11) = 1,4237

DPI =(1,7699 + 3,1605 + 3,5592 + 1,9326 + 1,1712) / (5,3097 + 3,1605 + 1,4237) = 12,1342 / 9,8939 = 1,22

В результате получаем, что DPI при разнесении вложений во времени равен 1,22, то есть тот же проект становится в этих условиях гораздо более привлекательным.

Отзывы, комментарии и обсуждения

Видео:Дисконтирование: что это и зачем?📚⠀Скачать

Ставка дисконтирования для обоснования и оценки проекта

Инвестор и заказчик-инициатор инвестиционного проекта как роли всегда находятся в некотором противостоянии. Оно связано с разными целевыми установками исполняемых ролей. Инициатор заинтересован решать производственные задачи и обновлять основной капитал.

В глазах инвестора для состоятельности проекта значение имеет результат финансового обоснования экономической эффективности. Начало такого обоснования задает нахождение ставки дисконтирования для инвестиционного проекта.

От решения этой непростой задачи зависят успех проекта и достижение целей сторон.

Временная ценность денег для проектного обоснования

Количественное обоснование принимаемых управленческих решений в инвестиционной сфере основывается на двух базисных критериях: стоимости капитала и временной ценности денег. Временной аспект определяет одну из основных граней финансовой эффективности вложений.

Дело в том, что любая хозяйственная операция, в том числе и инвестиционная, обладает свойствами динамичности, длительности, начала и конечности. Это не временная «точка» и не статичная категория.

Нам для осмысления нужно принять несколько аксиом, чтобы свободнее войти в исследуемое понятийное пространство.

Каждая операция подлежит рассмотрению с финансовой точки зрения, в общем и конкретно с позиции денежных потоков.
Денежный поток всегда имеет знак направления движения: поступления (+) и выбытия (-).
Природа денежных потоков состоит в их оборачиваемости и способности генерировать доход с течением времени.
События денежного потока несопоставимы, если относятся к разным периодам времени. Для сопоставимости их надлежит преобразовать.
Преобразование событий денежного потока связаны с процедурами наращения или дисконтирования.

Графическое представление денежных потоков инвестиционного проекта

Графическое представление типовых денежных потоков проекта удобно тем, что образно и наглядно показывает его инвестиционную и эксплуатационную фазы. Взгляните на представленную выше схему.

Начальные инвестиционные вложения (Invested Capital, IC) характеризуются компактными во времени, иногда одноактными выбытиями денежных средств (оттоками средств со знаком «-»). Затем, после наступления эксплуатационной фазы, в каждый период формируется операционной Cash Flow (CF) как разница текущих поступлений и выбытий.

Подразумевается доминирование притоков денег над их оттоками с итоговым знаком «+». Математически проект хорошо иллюстрируется следующим выражением.

https://www.youtube.com/watch?v=yreJLMjx7-s

Математическая модель инвестиционного проекта

Основные алгоритмы преобразований событий денежных потоков укладываются в два направления – наращение и дисконтирование.

В обоих случаях применяются схемы сложных процентов. В первом случае перерасчет денежных потоков производится от базового момента времени к будущему, а во втором – наоборот.

Под базовым моментом следует понимать отправную точку старта инвестиций.

Формулы наращенной и дисконтированной величин денежного потока

Расчет двух вариантов переоценки потоков денежных средств производится по формулам, представленным выше.

Дисконтирующий множитель или коэффициент дисконтирования для единичного платежа показывает условно приведенную к базовому моменту цену денежной единицы будущего периода его осуществления.

Иными словами, FM позволяет увидеть, насколько обесценится 1 рубль итогового операционного Cash Flow по сравнению с 1 рублем реализованных стартовых инвестиционных вложений.

Практика дисконтирования при инвестициях

Под дисконтированием мы будем понимать процедуру приведения денежного потока к базовому моменту (начальному периоду).

В результате данной процедуры текущие потоковые величины умножаются на коэффициент дисконтирования. Ключевым фактором концепции дисконтирования выступает ее ставка.

Ставка дисконтирования в литературе также называется нормой дохода, нормативом эффективности, ежегодной ставкой отдачи проекта и т.п.

Расчет системных показателей оценки эффективности проекта тесно связан с правильным выбором нормы дохода.

Это касается NPV, внутренней нормы доходности, дисконтированного срока окупаемости инвестиций, рентабельности и других показателей.

Благодаря дисконтированию фактор времени прочно интегрируется в значения эффективности и позволяет сделать обоснование проекта более адекватным интересам инвестора.

Скажу откровенно, мне не довелось наблюдать в российской практике тщательно выверенных расчетов ставки отдачи.

Как правило, инвестор, руководствуясь личным опытом, своими специфическими соображениями назначает норму дохода без существенного обоснования выбора. Иногда ставка привязывается к ставке рефинансирования плюс некий процент на профит.

В некоторых случаях за базис расчета норматива принимается банковский депозит или процент по коммерческому кредиту.

Такую ситуацию считать нормальной, конечно, нельзя. Формирование более высокой методической культуры выбора ставки дисконтирования – задача насущная.

Особенно это важно, когда страна нуждается в существенном улучшении инвестиционного климата и многократном увеличении вложений в экономику. Единого подхода к выбору нормы доходности нет.

Такой выбор зависит от конкретной ситуации и обусловлен рядом факторов. Методически верно выделить из них две условные группы.

Факторы, не зависящие от хода реализации проекта (внешние). Эти факторы учитывают политические, экономические риски, инфляцию. В них оцениваются альтернативные инвестиции (в ценные бумаги, банковские депозиты), среднерыночные, безрисковые и отраслевые нормы доходности.
Факторы, зависящие от структуры проекта (внутренние). Они учитывают структуру источников финансирования, новизну проекта, его риски.

Группа влияющих факторов определяет и методы вычисления ставки дисконтирования. Расчетные схемы, как правило, основываются на оценке стоимости капитала. Методы также делятся по применяемой базе оценки: ожидаемая доходность активов безрискового типа или стоимость финансовых источников инвестиций.

Методы CAPM и кумулятивного построения

Методы первой группы с базой в форме ожидаемой доходности безрисковых активов считаются наиболее распространенными в Западной управленческой школе.

К ним относятся две подгруппы методов: методы, основанные на модели капитальных активов (Capital Asset Pricing Model, CAPM), и метод кумулятивного построения.

Расчет ставки по модели CAPM выполняется на основе двух ее составляющих: ставки дохода по безрисковым инвестициям и дополнительной ставки, компенсирующей неопределенность вложений в рассматриваемую компанию.

https://www.youtube.com/watch?v=V_YOCetLw4c

Формула расчета ставки дисконтирования по методу CAPM

Расчет нормы эффективности по модели CAPM производится по формуле, представленной выше. Достоинством метода является фундаментальный принцип, учитывающий связь между доходностью акции и рыночным риском. Среди недочетов модели для российских условий выделяются следующие.

Модель разработана для западного уровня развития инфраструктуры бизнеса в части высокой конкуренции инвесторов и более совершенного рынка капитала.
В условиях «плавающего» кризиса и после дефолта 1998 года государственные ценные бумаги не могут восприниматься как безрисковые.
Непрозрачность и слабость фондового рынка в России не позволяют адекватно рассчитать доходность по безрисковому активу и составить справочники бета-коэффициентов.
Главный объективный недостаток модели – наличие всего одного учтенного фактора (рыночного риска) для расчета ставки отдачи.
Трансакционные издержки, налоги и другие дополнительные факторы метод не учитывает.

С развитием модели CAPM возникла модифицированная ее форма, в которой учитывается несистематический риск, именуемый специфическим.

Его оценивают экспертно, поскольку средства статистики не дают вывести данный фактор на приемлемый уровень формализации.

Расчет ставки дисконтирования производится согласно представленной ниже формуле, рядом с которой размещен пример таблицы поправок на специфический риск.

Формула расчета по методу MCAPM и пример таблицы поправок по экспертным оценкам

К первой группе моделей, позволяющих рассчитать норму дохода в обоснование инвестиций, относится также подход метода кумулятивного построения.

Его отличие от CAPM состоит в том, что к величине безрисковой ставки могут быть добавлены многочисленные премии за разнообразные риски, которые можно выявить применительно к конкретному инвестиционному проекту.

Приведем некоторые примеры таких рисков:

риск срывов со стороны участников проекта;
риск потери потенциальных доходов от инвестиций;
страховой риск и др.

Если по конкретным страховым случаям капитальные вложения застрахованы, поправка на эти виды рисков не производится. Следует учитывать, что и расходы в данном случае также возрастают на размер платежей по договорам страхования. Рекомендации по размерам премий за различные виды риска можно найти в специализированной литературе. Далее размещена формула метода кумулятивного построения.

Формула по методу кумулятивного построения

Альтернативные методы расчета

Второй методический подход к расчету нормы дисконта для обоснования инвестиций опирается на оценку стоимости источников средств (собственных и привлекаемых). Мы с вами помним, что каждый вид инвестиционных ресурсов имеет свою стоимость. Есть она и у собственного капитала. В практике применяются несколько моделей стоимости собственных источников, среди них выделяются следующие.

Модель прибыли на акцию.
Модель установления стоимости привилегированных акций.
Модель расчета стоимости вновь привлекаемого капитала.

Стоимость инвестиционных ресурсов, определенная на основании одной из указанных выше моделей, рассматривается как номинальная ставка дисконтирования. Ее надлежит откорректировать на риск проекта и плановую инфляцию.

Расчет реальной ставки производится с учетом величины премии за риск, которая устанавливается в результате достигнутого соглашения между инвестором и руководством компании.

Ниже представлены примеры формул расчета стоимостей собственных и привлеченных ресурсов.

Формулы расчета стоимостей инвестиционных ресурсов по источникам

Редко, когда инвестиционный проект реализуется за счет единственного источника. Как правило, присутствуют и собственные, и привлеченные ресурсы.

Поэтому для расчета ставки дисконтирования важно определить общую стоимость задействованного капитала. Для этого используется модель WACC.

В ней общая стоимость капитала формируется путем сложения стоимостей отдельных источников, взвешенных по удельным весам их участия в совокупном капитале. Формула расчета нормы дисконта по методу WACC представлена далее.

https://www.youtube.com/watch?v=SUBxQteViOw

Формула модели WACC для расчета нормы дисконта

Метод WACC для установления нормы дисконта применим далеко не всегда.

Дивиденды акционерам как выражение стоимости собственного капитала могут по различным причинам не соответствовать рыночным уровням доходности. Стоимость заимствований также может вносить искажения в общую картину.

Предположим, компания входит в мощную ФПГ, располагающую возможностями льготного кредитования. И ставка по кредиту, оказавшись ниже рыночной, способна нарушить логику расчетов.

Расчеты по модели WACC целесообразно расценивать как ориентир, обозначающий нижний порог при выборе дисконтной ставки. Если же аналитик видит, что структура источников финансирования настолько уникальна, что расчетные значения далеки от рыночных реалий, от данного метода лучше отказаться. В завершение назову еще несколько простых, но иногда действенных методов выбора нормы доходности:

метод учета инфляции;
расчет на основе экспертных оценок;
метод рентабельности собственного капитала ROE;
метод рыночных мультипликаторов.

Мы рассмотрели основные методы расчета ставки дисконтирования для обоснования и оценки инвестиционных проектов.

Специалистам, в чьи обязанности входит такая работа, я бы рекомендовал использовать сразу несколько способов, обязательно включая в них и экспертную оценку, и учет уровня инфляции, и ставки доходности на рынке капитала. Начинать надо с простых вариантов.

Далее нужно выбрать один, наиболее подходящий сложный метод, вникнуть в логику расчета, возможно, подкорректировать формулу под реалии бизнеса и осуществить вычисления.

Практика показывает, что многократные итерации расчетов, групповые обсуждения со специалистами финансовой сферы дают приличный результат. Точность планирования возрастает, а усилия окупаются. Ведь даже незначительная ошибка в данном параметре стоит дорого. Как говорится, семь раз отмерь, один раз отрежь!

Значение дисконтирования при принятии инвестиционных решений

https://www.youtube.com/watch?v=bLH6Io5UNHI

Специалисты выделяют три главных типа инвестирования:

Вложения в производственные (основные) фонды предприятия, которые растут при снижении ставки процента из-за уменьшения размера издержек.
Инвестиции в материально-товарные запасы также связаны с банковской ставкой (процентом), но в обратной зависимости: чем она выше, тем менее выгодно хранить запасы, их приходится сокращать, что становится причиной уменьшения вложений.
Вложения в строительство жилья предполагают, что спрос на него будет повышаться при снижении ставки банковского процента (это будет стимулировать людей брать кредиты на покупку или строительство жилья).

К преимуществам метода дисконтирования инвестиции можно отнести:

учет цены альтернативной ресурсов;
вычисление реальных денежных потоков;
оценка предложений с позиции инвестора, основная цель – благосостояние собственника.

https://www.youtube.com/watch?v=47r_-bLoV2Y

Читайте статью: Stellar XLM – криптовалюта будущего