Методы экономической статистики

Содержание

Традиционные методы экономической статистики

Методы экономической статистики

Сохрани ссылку в одной из сетей:

Введение

IФормализованные методы анализа

  1. Традиционные методы экономической статистики

  2. Классические методы

  3. Экономико–математические методы экономического анализа

  4. Математическо-статистические методы изучения связей

  5. Метод теории принятия решения

  6. Метод финансовых вычислений

Вывод

Списоклитературы

Введение

Основулюбой науки составляют ее предмет иметод. Предмет финансового анализа, т.е. то, что изучается в рамках даннойнауки, —финансовые ресурсы и их потоки.

и основная целевая установка финансовогоанализа—оценка финансового состояния и выявлениевозможностей повышения эффективностифункционирования хозяйствующегосубъекта с помощью рациональнойфинансовой политики.

Анализомхозяйственной деятельности называетсянаучно разработанная система методови приемов, с помощью которых изучаетсяэкономика предприятия, выявляютсярезервы производства, разрабатываютсяпути их наиболее эффективногоиспользования.

Анализфинансового состояния имеет своиисточники, свою цель и свою методику.Источниками анализа финансовогосостояния являются формы квартальных и годовых отчетов, включая приложенияк ним.

В настоящее времядля познания происходящих измененийиспользуют способы и приемы, заимствованныеиз статистических наук, бухгалтерскогоучета, организации, планирования иуправления производством,технико-экономического и финансовогоанализа.

Существуют различные классификацииметодов и приемов анализа финансово-хозяйственной деятельности экономическогосубъекта. В даннойработе рассмотрим формализованныеметоды экономического анализа.Формализованные методы многообразны.

IФормализованные методыпринятия решений.

Формализованныеметодыподразделяютсяна:

  1. традиционные методы экономической статистики (средних и относительных величин, группировок, графический, индексный);

  2. классические методы (цепных подстановок, абсолютных и относительных ризниц, балансовый, процентных чисел, дифференциальный, логарифмический, интегральный, дисконтирования);

  3. математико-статистические (корреляционного, регрессионного, дисперсионного и факторного анализа, метод главных компонент);

  4. эконометрическиеметоды (матричный и гармонический анализ, метод теории производственных функций);

  5. методы экономической кибернетики и оптимального программирования (системного анализа, машинного, линейного, нелинейного и динамического программирования);

  6. методы исследованияопераций и теории принятия решений (теории графов, игр и массового обслуживания, метод сетевых графиков).

Рассмотрим некоторые формализованные методы, наиболее частоприменяемые приобработкеэкономическойинформации.

Эти методы разработаны в рамкахэкономической статистики. Они широкоприменяются во всех разделахмикроэкономического анализа. Их широкаяраспространенность и простота даютоснование условно называть их традиционными.

а. Метод среднихвеличин

В любой совокупности экономическихявлений или субъектов наблюдаютсяразличия между отдельными единицамиэтой совокупности. Одновременно с этимиразличиями существует и нечто общее,что объединяет совокупность и позволяетотнести все рассматриваемые субъектыи явления к одному классу.

Роль средних величин заключаетсяв обобщении, т.е. замене множестваиндивидуальных значений признаканекоторой средней величиной, характеризующейвсю совокупность явлений. Средняявеличина обобщает качественно однородныезначения признака и, следовательно,является типичной характеристикойпризнака в данной совокупности.

Средняя величина не фиксированараз и навсегда. Таким образом, не толькосредние величины, но и тенденции ихизменения можно рассматривать в качествеиндикаторов положения предприятия нарынке и успешности его финансово-хозяйственнойдеятельности в данной отрасли.

Средняя арифметическая величина-это такое среднее значение признака,при вычислении которого общий объемпризнака в совокупности не меняется.Иными словами, средняя арифметическая- это среднее слагаемое, при расчетекоторого общий объем признака всовокупности распределяется поровнумежду всеми единицами.

Помимо средней арифметическойиспользуются и другие формы среднихвеличин. В первую очередь это Средняягеометрическая, которая позволяетсохранять неизменные не суммы, апроизведение индивидуальных значенийвеличины.

Основное применение средняягеометрическая находит при изучениитемпов роста.

Средняя геометрическаядает наиболее правильный по содержаниюрезультат и в тех случаях, когда требуетсянайти такое значение экономическойвеличины, которое было бы качественноравноудалено как от ее максимального,так и от минимального значения.

Еще один показатель, характеризующийсредние величины, – средняя гармоническая.Он используется в случаях, когданеобходимо, чтобы при усредненииоставалась неизменной сумма величин,обратных индивидуальным значениямпризнака.

В анализе финансово-хозяйственнойдеятельности широко используется такжесредняя хронологическая. Дляхарактеристики предприятия применяютсяинтервальные и моментные показатели.Примерами первых являются товарооборот,прибыль, объем поступления за некоторыйпериод; примерами вторых – данные озапасах, основных средствах, численностиработающих на определенную дату.

b.Метод группировки данных

Группировка- это расчленениесовокупности данных на группы с цельюизучения ее структуры или взаимосвязеймежду компонентами. В процессе группировкиединицы совокупности распределяютсяпо группам в соответствии со следующимпринципом: различие между единицами,отнесенными к одной группе, должно бытьменьше, чем различие между единицами,отнесенными к разным группам.

Важнейший вопрос при проведениитакого рода исследования – выборинтервала группировки. Существует дваосновных подхода к его решению:

  • первый подход предполагает деление совокупности данных на группы с равными интервалами значений.
  • Согласно второму подходу интервалы группировки можно выбрать и неравными. Этот подход обычно применяется при большой вариации и неравномерности распределения признака по всему интервалу его изменения.

Структурные группировкипредназначены для изучения структурыи состава совокупности, происходящихв ней сдвигов относительно выбранноговарьирующего признака.

Структурнаягруппировка оформляется, как правило,в виде таблицы, в подлежащем которойнаходится группировочный признак, а всказуемом – показатели, характеризующиеструктуру совокупности либо в динамике,либо в пространстве.

Этот вид группировкихарактеризует структуру совокупностипо какому-то одному признаку.

Аналитическиегруппировкипредназначены для изучения взаимосвязеймежду двумя и более показателями,характеризующими исследуемую совокупность.Один из показателей при этом рассматриваетсякак результат, а остальные – какфакторные. По аналитической группировкиможно рассчитать силу связи междуфакторами.

В качестве информационной основы группировок служат илигенеральнаясовокупностьоднотипныхпоказателей, иливыборочнаясовокупность. Вовтором случаедля определениянеобходимогообъема изучаемойинформациииспользуетсяформула случайнойбезвозвратнойвыборки:

где n . необходимыйобъем выборки,

t – коэффициент доверия,

σs2- общая выборочная дисперсия,

N – объем генеральнойсовокупности,

x2 -предельная ошибкавыборочной средней.

Процесс группировки данныхвключает в себя несколько этапов:определение количества групп, определениеграниц интервалов.

c.Элементарные методы обработки расчетныхданных.

При изучении совокупностизначений изучаемых величин, помимосредних, используют и другие характеристики.При анализе больших массивов данныхобычно интересуются двумя аспектами:

  • Величинами, которые характеризуют ряд значений как целого, т е характеристиками общности;
  • Величинами, которые описывают различия между членами совокупности, т е характеристиками разброса (вариации) значений.

В качестве показателей общностииспользуются следующие величины:середина интервала, мода и медиана.

Середина интервалавозможных значений xiрассчитывается по формуле:

.

Мода – такоезначение изучаемого признака, котороесреди всех его значений встречаетсянаиболее часто. Если чаще другихвстречаются два или более различныхзначений, такую совокупность данныхназывают бимодальной или мультимодальной.Если же ни одно из значений не встречаетсячаще других, такая совокупность являетсябезмодальной.

Медиана – такоезначение изучаемой величины, котороеделит изучаемую совокупность на дверазные части, в которых количествочленов со значениями меньше медианыравно количеству членов, которые большемедианы. В отличие от средней, величинамедианы не зависит от крайних значенийпоказателя.

В качестве показателей размахаи интенсивности вариации показателейчаще всего используются следующиевеличины: размах вариации, среднеелинейное отклонение, среднеквадратическоеотклонение, дисперсия и коэффициентвариации.

Размах вариациирассчитывается по формуле:

R=xmaxxmin

Среднее линейное отклонение(средний модуль отклонения) от среднегоарифметического исчисляется по формуле:

наибольшее распространение приизучении разброса значений числовыхданных получили величины среднеквадратическогоотклонения (СКО) σ и дисперсииσ2:

Чем больше величина σ и σ2,тем сильнее разброс значений вокругсреднего.

Величина СКО, как следует из ееопределения, зависит от абсолютныхзначений самого изучаемого признака.Чем больше величины xi,тем больше будет σ. Поэтому для сравнениярядов данных, отличающихся по абсолютнымвеличинам, вводят коэффициентвариации:

Этот коэффициент являетсяпоказателем «количественной»неоднородности совокупности данных.Критическое значение его считаетсяравным 33 %. Если Var›33 %, то совокупность нельзя признатьоднородной.

d.Индексный метод

Источник: https://works.doklad.ru/view/P_5j0SD_LAg.html

Методы статистического анализа данных в экономике

Методы экономической статистики

Исходная научная база для вероятностно-статистических моделей — прикладная статистика. Она включает в себя прикладную математическую статистику, ее программное обеспечение и методы сбора статистических данных и интерпретации результатов расчетов.

Провожу бесплатное обучение на Форекс Я ВебМастерМаксим провожу консультирование по заработку на Форекс! Вы с легкостью повторите мой путь! Интересует? Форекс обучение

Как известно, эконометрика (или эконометрия) — это статистические методы анализа эмпирических экономических данных.

Наиболее популярные методы статистического анализа

Наибольшее применение в задачах принятия решений получили следующие методы:

  • регрессионный анализ (методы восстановления зависимости и построения моделей, прежде всего линейных);
  • планирование эксперимента;
  • методы классификации (дискриминантный анализ, кластерный анализ, распознавание образов, систематика и типология, теория группировок);
  • многомерный статистический анализ экономической информации (анализ главных компонент и факторный анализ);
  • методы анализа и прогнозирования временных рядов;
  • теория робастности, т.е. устойчивости статистических процедур к допустимым отклонениям исходных данных и предпосылок модели;
  • теория индексов, в частности, индекса инфляции.

Наиболее популярны регрессионные уравнения и их системы. Обычно используют уравнения не выше второго порядка, линейные по параметрам:

где,

  • Yi  — переменная отклика;
  • xij — факторы, от которых зависит ;
  • Bi — коэффициенты, которые характеризуют взаимодействие между  и ;
  • Bif — отражают взаимодействие между  и ;
  • ei- ошибка модели;
  • i – номер наблюдения (измерения, опыта, анализа, испытания), i= 1, 2,   , n;
  • j – номер фактора (независимой переменной), j = 1,2,…, k.
  • Коэффициенты Bi, Bif  находятся методом наименьших квадратов.

Применение вероятностно-статистического описания

Традиционное вероятностно-статистическое описание с интуитивной точки зрения применимо лишь к массовым событиям.

Для единичных событий целесообразно применять теорию субъективных вероятностей и теорию нечетких множеств (fuzzy sets). которая развивалась ее основателем Л.

Заде для описания суждений человека, для которого переход от «принадлежности» к множеству к «непринадлежности» не скачкообразен, а непрерывен.

Статистика нечисловых данных, или нечисловая статистика

Статистика нечисловых данных, или нечисловая статистика

В последнее время можно заметить, что область статистических методов приобретает всё больший вес в системном анализе.

Эта область посвящена анализу статистических данных нечисловой природы (её ещё называют статистикой нечисловых данных, или нечисловой статистикой).

Выборка — это исходный объект в прикладной статистике, который означает совокупность одинаково распределенных случайных элементов, которые также являются независимыми между собой.

Необходимо различать выборку в математической статистике (выборка — это числа) и многомерном статистическом анализе (выборка — это вектора). Также стоит отметить, что в нечисловой статистике элементы выборки — это объекты нечисловой природы (нельзя складывать и умножать на числа). То есть, объекты нечисловой природы лежат в пространствах, которые не имеют векторную структуру.

Читайте по теме: Закон больших чисел. Центральная предельная теорема. Интервальная оценка

Примеры объектов нечисловой природы являются:

  • значения качественных признаков, т.е. результаты кодировки объектов с помощью заданного перечня категорий (градаций);
  • упорядочения (ранжировки) экспертами образцов продукции (при оценке её технического уровня и конкурентоспособности) или заявок на проведение научных работ (при проведении конкурсов на выделение грантов);
  • классификации, т.е. разбиения объектов на группы сходных между собой (кластеры);
  • толерантности, т.е. бинарные отношения, описывающие сходство объектов между собой, например, сходства тематики научных работ, оцениваемого экспертами с целью рационального формирования экспертных советов внутри определенной области науки;
  • результаты парных сравнений или контроля качества продукции по альтернативному признаку («годен» — «брак»), т.е. последовательности из 0 и 1;
  • множества (обычные или нечеткие), например, зоны, пораженные коррозией, или перечни возможных причин аварии, составленные экспертами независимо друг от друга;
  • слова, предложения, тексты;
  • вектора, координаты которых — совокупность значений разнотипных признаков, например, результат составления статистического отчета о научно-технической деятельности организации или анкета эксперта, в которой ответы на часть вопросов носят качественный характер, а на часть — количественный;
  • ответы на вопросы экспертной, маркетинговой или социологической анкеты, часть из которых носит количественный характер (возможно, интервальный), часть сводится к выбору одной из нескольких подсказок, а часть представляет собой тексты; и т.д.

Одно из основных применений статистики объектов нечисловой природы — теория и практика экспертных связанные с теорией статистических решений и проблемами ания.

Интервальная статистика

Интервальная статистика

В 1980-е годы стала развиваться интервальная статистика — часть статистики нечетких данных, в которой функция принадлежности, описывающая размытость, принимает значение 1 на некотором интервале, а вне его — значение 0. Другими словами, исходные данные, в том числе элементы выборки — не числа, а интервалы.

Интервальная статистика тем самым связана с интервальной математикой, в частности, с интервальной оптимизацией. Интервальная статистика — это анализ интервальных статистических данных. В ней предполагается, что исходные данные — это не числа, а интервалы. Интервальную статистику можно рассматривать как часть интервальной математики.

Непараметрическая статистика

Непараметрическая статистика

Непараметрическая статистика позволяет делать статистические выводы, оценивать характеристики распределения, проверять статистические гипотезы без слабо обоснованных предположений о том, что функция распределения элементов выборки входит в то или иное параметрическое семейство. Например, широко распространена вера в то, что статистические данные часто подчиняются нормальному распределению.

Математики думают, что это — экспериментальный факт, установленный в прикладных исследованиях. Прикладники уверены, что математики доказали нормальность результатов наблюдений.

Между тем анализ конкретных результатов наблюдений, в частности, погрешностей измерений, приводит всегда к одному и тому же выводу — в подавляющем большинстве случаев реальные распределения существенно отличаются от нормальных.

Некритическое использование гипотезы нормальности часто приводит к значительным ошибкам, например, при отбраковке резко выделяющихся результатов наблюдений (выбросов), при статистическом контроле качества и в других случаях.

Поэтому целесообразно использовать непараметрические методы, в которых на функции распределения результатов наблюдений наложены лишь весьма слабые требования. Обычно предполагается лишь их непрерывность.

К настоящему времени с помощью непараметрических методов можно решать практически тот же круг задач, что ранее решался параметрическими методами.

Основная идея работ по робастности, или устойчивости, состоит в том, что выводы, полученные на основе математических методов исследования, должны мало меняться при небольших изменениях исходных данных и отклонениях от предпосылок модели. Здесь есть два круга задач. Один — это изучение устойчивости распространенных алгоритмов анализа данных. Второй — поиск робастных алгоритмов для решения тех или иных задач.

(3 7,00 из 5)
Загрузка…

Источник: https://marketing-now.ru/sistemnyiy-analiz/primenenie-metodov-statisticheskogo-analiza-v-ekonomike/

а. Метод средних величин

В любой совокупности экономических явлений или субъектов наблюдаются различия между отдельными единицами этой совокупности. Одновременно с этими различиями существует и нечто общее, что объединяет совокупность и позволяет отнести все рассматриваемые субъекты и явления к одному классу.

Роль средних величин заключается в обобщении, т.е. замене множества индивидуальных значений признака некоторой средней величиной, характеризующей всю совокупность явлений. Средняя величина обобщает качественно однородные значения признака и, следовательно, является типичной характеристикой признака в данной совокупности.

Средняя величина не фиксирована раз и навсегда. Таким образом, не только средние величины, но и тенденции их изменения можно рассматривать в качестве индикаторов положения предприятия на рынке и успешности его финансово-хозяйственной деятельности в данной отрасли.

Средняя арифметическая величина– это такое среднее значение признака, при вычислении которого общий объем признака в совокупности не меняется. Иными словами, средняя арифметическая – это среднее слагаемое, при расчете которого общий объем признака в совокупности распределяется поровну между всеми единицами.

Помимо средней арифметической используются и другие формы средних величин. В первую очередь это Средняя геометрическая, которая позволяет сохранять неизменные не суммы, а произведение индивидуальных значений величины.

Основное применение средняя геометрическая находит при изучении темпов роста.

Средняя геометрическая дает наиболее правильный по содержанию результат и в тех случаях, когда требуется найти такое значение экономической величины, которое было бы качественно равноудалено как от ее максимального, так и от минимального значения.

Еще один показатель, характеризующий средние величины, – средняя гармоническая. Он используется в случаях, когда необходимо, чтобы при усреднении оставалась неизменной сумма величин, обратных индивидуальным значениям признака.

В анализе финансово-хозяйственной деятельности широко используется также средняя хронологическая. Для характеристики предприятия применяются интервальные и моментные показатели. Примерами первых являются товарооборот, прибыль, объем поступления за некоторый период; примерами вторых – данные о запасах, основных средствах, численности работающих на определенную дату.

b. Метод группировки данных

Группировка- это расчленение совокупности данных на группы с целью изучения ее структуры или взаимосвязей между компонентами. В процессе группировки единицы совокупности распределяются по группам в соответствии со следующим принципом: различие между единицами, отнесенными к одной группе, должно быть меньше, чем различие между единицами, отнесенными к разным группам.

Важнейший вопрос при проведении такого рода исследования – выбор интервала группировки. Существует два основных подхода к его решению:

– первый подход предполагает деление совокупности данных на группы с равными интервалами значений.

– Согласно второму подходу интервалы группировки можно выбрать и неравными. Этот подход обычно применяется при большой вариации и неравномерности распределения признака по всему интервалу его изменения.

Структурные группировки предназначены для изучения структуры и состава совокупности, происходящих в ней сдвигов относительно выбранного варьирующего признака.

Структурная группировка оформляется, как правило, в виде таблицы, в подлежащем которой находится группировочный признак, а в сказуемом – показатели, характеризующие структуру совокупности либо в динамике, либо в пространстве.

Этот вид группировки характеризует структуру совокупности по какому-то одному признаку.

Аналитические группировки предназначены для изучения взаимосвязей между двумя и более показателями, характеризующими исследуемую совокупность. Один из показателей при этом рассматривается как результат, а остальные – как факторные. По аналитической группировки можно рассчитать силу связи между факторами.

Вкачествеинформационнойосновыгруппировокслужатилигенеральнаясовокупностьоднотипныхпоказателей, иливыборочнаясовокупность. Вовторомслучаедляопределениянеобходимогообъемаизучаемойинформациииспользуетсяформуласлучайнойбезвозвратнойвыборки:

где n . необходимыйобъемвыборки,

t – коэффициентдоверия,

σs2 – общаявыборочнаядисперсия,

N – объемгенеральнойсовокупности,

x2 – предельнаяошибкавыборочнойсредней.

Процесс группировки данных включает в себя несколько этапов: определение количества групп, определение границ интервалов.

c. Элементарные методы обработки расчетных данных.

При изучении совокупности значений изучаемых величин, помимо средних, используют и другие характеристики. При анализе больших массивов данных обычно интересуются двумя аспектами:

– Величинами, которые характеризуют ряд значений как целого, т е характеристиками общности;

– Величинами, которые описывают различия между членами совокупности, т е характеристиками разброса (вариации) значений.

В качестве показателей общности используются следующие величины: середина интервала, мода и медиана.

Середина интервала возможных значений xi рассчитывается по формуле:

.

Мода – такое значение изучаемого признака, которое среди всех его значений встречается наиболее часто. Если чаще других встречаются два или более различных значений, такую совокупность данных называют бимодальной или мультимодальной. Если же ни одно из значений не встречается чаще других, такая совокупность является безмодальной.

Медиана – такое значение изучаемой величины, которое делит изучаемую совокупность на две разные части, в которых количество членов со значениями меньше медианы равно количеству членов, которые больше медианы. В отличие от средней, величина медианы не зависит от крайних значений показателя.

В качестве показателей размаха и интенсивности вариации показателей чаще всего используются следующие величины: размах вариации, среднее линейное отклонение, среднеквадратическое отклонение, дисперсия и коэффициент вариации.

Размах вариации рассчитывается по формуле:

R=xmaxxmin

Среднее линейное отклонение (средний модуль отклонения) от среднего арифметического исчисляется по формуле:

Источник: http://MirZnanii.com/a/252734/traditsionnye-metody-ekonomicheskoy-statistiki

Поделиться:
Нет комментариев

    Добавить комментарий

    Ваш e-mail не будет опубликован. Все поля обязательны для заполнения.