Приведенная стоимость кредита

Видео:NPV, приведенная стоимость и дисконтирование на примереСкачать

Приведенная стоимость денежного потока: что это, как рассчитывается

Бизнес юрист > Бухгалтерский учет > Учет и отчетность > Приведенная стоимость денежного потока: что это, как рассчитывается

Инвестирование — направление финансовой деятельности, которое приносит прибыль или убыток. Все зависит от многих факторов и рисков, которые несет в себе такая инвестиция. Поэтому существуют направления инвестиционного анализа, где рассчитывается и анализируется множество показателей, в том числе и приведенная стоимость потока.

Денежный поток: сущность, виды

Инвестиционный проект оценивается по многим показателям, но главный из них – это окупаемость и рентабельность инвестиционных средств. Также при инвестировании каждый аналитик оценивает входящие и исходящие денежные потоки, которые помогают в итоге оценить приток или отток по истечению действия проекта.

Денежный поток обозначается в теории и на практике CF. Это сокращение, полностью на англ. языке — cash flow. Это поступления в рамках проекта денежных ресурсов, их эквивалентов, а также понесенные расходов за время действия инвестиции. При этом не все знают, что деятельность по вложению, уже являясь инвестиционной, делится на три главных подвида:

Денежный поток

1. Поток от инвестиционных направлений деятельности. Как правило, сюда включают полученные или потраченные средства в результате приобретения или реализации основных средств и других нематериальных активов, которые продаются или покупаются.
2. Поток от финансового направления. Включает в себя все потоки, которые связаны с привлечением кредитных средств; с уплатой процентов по ним, приобретением и продажей ценных бумаг и т.п.
3. Поток от операционной сферы деятельности. Включает доход от предоставления услуг, продажи готовой продукции; расходы на материалы, запасы и другие составляющие, формирующие себестоимость.

Как правило, движение средств от операционной деятельности является главным на предприятии, поскольку связано непосредственно с его хозяйственной деятельностью.

Входящий и исходящий денежные потоки

Денежный поток — основа для расчета инвестиционной привлекательности самого капиталовложения и поэтому на каждом этапе анализа этого показателя учитываются такие составляющие:

1. Сколько поступлений было зачислено на счет такого проекта.
2. Сколько расходов было понесено в результате реализации.
3. Какое сальдо инвестиционного баланса: положительное или отрицательное.

На первоначальном этапе внедрения инвестиции потоки преимущественно исходящие, а сальдо имеет отрицательный характер. Для расчета сальдо нужно четко разделять, что входит во входящие и исходящие потоки.

Что включает в себя входящий поток денежных ресурсов:

Входящий и исходящий

• Доход от продажи продукции, товаров и услуг
• Получение кредитных средств от банка и других кредиторов
• Эмиссия и продажа ценных бумаг
• Другие операционные доходы
• Доход от продажи или сдачи в аренду ОС, других нематериальных активов
• Прибыль от вложений в ценные бумаги

Что включает в себя исходящий денежный поток:

• Расходы для приобретения необходимых материалов, сырья, запасов, полуфабрикатов и т.д.
• Затраты на заработную плату сотрудников
• Покупка основных средств, производственных мощностей
• Средства, вложенные в оборотные средства
• Процентные платежи по кредиту
• Другие расходы деятельности

По итогам таких показателей может быть рассчитано сальдо денежного движения ресурсов, которое покажет результат от вложения средств в дело.

Приведенная стоимость: что это

Поскольку мы изучаем такое понятие, как приведенная стоимость самого денежного потока, то правильно изучить не только сущность потока денежного, но также и сущность понятия «приведенная стоимость».

Приведенная стоимость позволяет узнать текущую стоимость инвестиций, то есть то, какую прибыль мы получим в будущем, но с условием современного курса. Приведенная стоимость позволяет определить, сколько необходимо вложить средств на период под процент, чтобы в будущем получить определенную сумму средств. При этом в расчете приведенной стоимости учитываются сложные, а не простые проценты.

Для чего нужен расчет NPV

Правила расчета

https://www.youtube.com/watch?v=v6kj4_rQkf8

Если имеют в виду приведенную стоимость, то подразумевают только чистую стоимость. По-другому такое понятие в мировой литературе обозначают NPV. Полностью это звучит как Net Present Value. Такое понятие подразумевает под собой реальную на сегодняшний день сумму денежных ресурсов, которые необходимы для получения в ближайшее время суммы, равной доходу от реализации данной инвестиции.

На простом языке: при депозитном проценте в 10% 100 рублей на сегодня уже к концу года равны 110 рублей. В результате такой пример о депозите равнозначен рентабельности инвестиционного проекта.

Если же инвестиция подразумевает вложения не на один год, а на несколько лет, тогда необходимо рассчитывать приведенную стоимость не на конец всего периода, а на конец каждого отчетного года. Нужно определять какая сумма будет возвращена инвестору по итогу каждого года в сравнении с вложенными в этот год инвестициями.

ЧДД: это тоже, что и NPV?

Следует также учесть, что в российской литературе часто можно встретить такое сокращение как ЧДД – это тоже самое и расшифровывается просто не с английского, а с русского языка, — чистый дисконтированный доход.

По итогу изучения можно сделать вывод о том, что ЧДД – это тот итог по всем осуществленным денежным потокам, который рассчитан с учетом современного периода времени. Приведенная стоимость – это всегда противоположный показатель будущей стоимости, которую так часто берут за основу при подсчете инвестиционной привлекательности.

Алгоритм и формула расчета ЧДД

ЧДД рассчитывается с использованием такой формулы:

NPV = сумма результатов за каждый год капиталовложения CF / ((1 + r) в степени t),

где обозначения имеют следующий смысл:

Расчет денежных потоков

• CF – сальдо потока денежного, рассчитанного как разница между тем, что предприятие получило, и тем, что потратило
• t – количество лет, за который производится расчет
• r – ставка дисконтирования инвестиции
• n – продолжительность внедрения самого инвестиционного проекта

При изучении денежных потоков и их приведенной стоимости очень важно подойти непосредственно к выбору ставки дисконтирования.

При осуществлении ее выбора необходимо учитывать не только особенности теории стоимости денег во времени, но и учитывать в обязательном порядке риск неопределенности.

Лучше в качестве ставки дисконтирования выбирать именно средневзвешенную стоимость капитала, вложенного в инвестиционный проект. По итогу такого выбора существует закономерность: чем будут больше риски неопределенности, тем больше будет сама ставка, и наоборот.

ЧДД проектов: какой выбрать

Есть два инвестиционных проекта с инвестиционными вложениями в 10 тыс. рублей. Известны денежные потоки по каждому проекту по годам. Проект А: 5, 4, 3, 1. Проект Б имеет такие денежные потоки: 1, 3, 4, 6. Ставка дисконтирования 10%. Какой проект лучше?

Для начала необходимо рассчитать ЧДД для проекта А за каждый год:

• 5 / (1 + 0,1) в 1-й степени = 4545,5
• 4 / (1 + 0,1) во 2-й степени = 3305,8
• 3 / (1 + 0,1) в 3-й степени = 2253,9
• 1 / (1 + 0,1) в 4-й степени = 683,0

По результатам расчета ЧДД потока по проекту инвестирования А за 4-е года составит: 10788,2 (все ЧДД за четыре года суммируются: 4545,5 +…+ 683). Если отнять первоначальные капиталовложения, то ЧДД = 10788,2 – 10000 = 788,2.

По аналогии рассчитывается ЧДД по проекту Б, где она составит 491,5.

Вывод: вкладывать деньги можно в оба проекта, но выгоднее в проект А.

Анализ полученных результатов

Таким образом, NPV – это тот способ изучения инвестиционной доходности проекта, позволяющий уже сегодня понять, сколько денег необходимо вложить, и какая от них будет отдача. Также можно понять, за сколько окупится проект.

Как проводить анализ результатов

Реализация метода NPV базируется на таких основах:

Полученные результаты

1. Дисконтирование денежных потоков происходит в целом по стоимости вложенного в капитал. Перед проведением расчета необходимо всегда найти приведенный к текущему временному периоду размер как входящих, так и исходящих потоков, и только после этого осуществить расчет ЧДД.
2. Все значения по дисконтированным денежным потокам всегда необходимо складывать, чтобы потом проводить оценку полученного результата.
3. Проводится оценка полученного потока. При полученном NPV больше 0 инвестиционный проект можно реализовать в действительность. Если же такая стоимость равна 0, тогда все на усмотрение инвестора: проект может быть принят или отклонен. Связано это с тем, что ЧДД = 0 свидетельствует о том, что потоки покроют инвестированный капитал и может даже дадут получить небольшою норму прибыли, но больше никаких выгод для инвестора не будет. Стоимость акций проекта не изменится в будущем.

Критерии отбора

По результатам изучения вопроса критерии отбора инвестиционного проекта можно представить так:

Методы расчета

• Если брать во внимание любой инвестиционный проект, то при размере чистой приведенной стоимости больше нуля, проект безоговорочно принимается. Если такой показатель при расчете является отрицательным, тогда проект однозначно отклоняется. При нулевом значении инвестору все равно, будет ли проект воплощен в реальность или нет.
• Если на рассмотрении инвестора находятся одновременно несколько проектов, то из перечня выбирается тот инвестиционный проект, который имеет наибольшую приведенную стоимость, то есть применяется прямолинейный метод отбора.
• Если на рассмотрении очень много проектов, все из которых принимаются к реализации инвестором, то в случае получения отрицательного ЧДД, проект должен быть в обязательном порядке отклонен.

Плюсы и минусы метода

Главным преимуществом расчета ЧДД является то, что данная методика позволяет аналитику уже сейчас оценить ту стоимость, которая будет дополнительно создана в будущем, но с учетом современных реалий.

https://www.youtube.com/watch?v=Lw4TPL2G2ao

Это позволяет инвестору понимать ситуацию и принимать взвешенное решение. Но нельзя полностью сказать, что данный метод не имеет недостатков, они есть.

Среди таких спорных вопросов можно выделить следующие:

1. Неправильная оценка ставки дисконтирования, ее чувствительность к изменениям. Расчеты по приведенной стоимости проводятся исходя из того, что все вложения будут реинвестированы по применяемой ставке дисконтирования. Но это абсолютно невозможно предугадать на все 100%. Проценты постоянно меняются на финансовом рынке, и поэтому та ставка, которая применяется, не факт, что не изменится в будущем.
2. Ограничение сроков реализации проекты. Инвестиции могут быть долгосрочными, когда в перспективе невозможно оценить денежные потоки. И приведенная стоимость может быть отрицательной на момент расчета или на момент запланированного конца проекта, а фактически состояние дел изменится уже через год после оценочного периода.
3. Управленческие решения. Проект оценивается на конкретный период, но никто не оценивает того факта, что при обстоятельствах и ситуации на рынке топ-менеджеры могут внедрять креативные решения и изменять результаты инвестирования. Реакция управленца может очень сильно изменить величину всех потоков.

Каждый инвестор использует разные методики для осуществления правильного выбора проекта, оценки его стоимости, рентабельности и т.д. Потоки денежных ресурсов являются основополагающим критерием при подсчете, и это неоспоримый факт. Приведенная стоимость помогает оценить состояние потоков будущих, что важно в реалиях капитализации процентов.

Конечно, метод не лишен недостатков, но каждый сам должен принимать решения, какой метод использовать.

Выделите ее и нажмите Ctrl+Enter, чтобы сообщить нам.

Видео:Что такое чистая приведенная стоимость (NPV)?Скачать

NPV (чистая приведенная стоимость)

» Статьи » Составление Бизнес Плана » NPV (чистая приведенная стоимость)

NPV (аббревиатура, на английском языке — Net Present Value), по-русски этот показатель имеет несколько вариаций названия, среди них:

•  чистая приведенная стоимость (сокращенно ЧПС) — наиболее часто встречающееся название и аббревиатура, даже формула в Excel  именно так и называется;
• чистый дисконтированный доход (сокращенно ЧДС) — название связано с тем, что денежный потоки дисконтируются и только потом суммируются;
• чистая текущая стоимость (сокращенно ЧТС) — название связано с тем, что все доходы и убытки от деятельности за счет дисконтирования как бы приводятся к текущей стоимости денег (ведь с точки зрения экономики, если мы заработаем 1 000 руб. и получим потом на самом деле меньше, чем если бы мы получили ту же сумму, но сейчас). 

NPV — это показатель прибыли, которую получат участники инвестиционного проекта. Математически этот показатель находится путем дисконтирования значений чистого денежного потока (вне зависимости от того отрицательный он или положительный). 

Чистый дисконтированный доход может быть найден за любой период времени проекта начиная с его начала (за 5 лет, за 7 лет, за 10 лет и так далее) в зависимости от потребности расчета.

Для чего нужен

NPV — один из показателей эффективности проекта, наряду с IRR, простым и дисконтированным сроком окупаемости. Он нужен, чтобы:

1. понимать какой доход принесет проект, окупится ли он в принципе или он убыточен, когда он сможет окупиться и сколько денег принесет в конкретный момент времени;
2. для сравнения инвестиционных проектов (если имеется ряд проектов, но денег на всех не хватает, то берутся проекты с наибольшей возможностью заработать, т.е. наибольшим NPV).

Формула расчета

Для расчета показателя используется следующая формула:

, где

• CF — сумма чистого денежного потока в период времени (месяц, квартал, год и т.д.);
• t — период времени, за который берется чистый денежный поток;
• N — количество периодов, за который рассчитывается инвестиционный проект;
• i — ставка дисконтирования, принятая в расчет в этом проекте.

Пример расчета

Для рассмотрения примера расчета показателя NPV возьмем упрощенный проект по строительству небольшого офисного здания. Согласно проекту инвестиций планируются следующие денежные потоки (тыс. руб.):

Коэффициент дисконтирования проекта — 10%.

Подставляя в формулу значения чистого денежного потока за каждый период (там где получается отрицательный денежный поток ставим со знаком минус) и корректируя их с учетом ставки дисконтирования получим следующий результат:

NPV = — 100 000 / 1.1 + 31 000 / 1.12 + 32 500 / 1.13 + 33 000 / 1.14 + 34 500 / 1.15 = 3 089.70

Расчет NPV в Excel

Чтобы проиллюстрировать как рассчитывается NPV в Excel, рассмотрим предыдущий пример заведя его в таблицы. Расчет можно произвести двумя способами

1. В Excel имеется формула ЧПС, которая рассчитывает чистую приведенную стоимость, для этого вам необходимо указать ставку дисконтирования (без знака проценты) и выделить диапазон чистого денежного потока. Вид формулы такой: = ЧПС (процент; диапазон чистого денежного потока).
2. Можно самим составить дополнительную таблицу, где продисконтировать денежный поток и просуммировать его.

Ниже на рисунке мы привели оба расчета (первый показывает формулы, второй результаты вычислений):

Как вы видите, оба метода вычисления приводят к одному и тому же результату, что говорит о том, что в зависимости от того, чем вам удобнее пользоваться вы можете использовать любой из представленных вариантов расчета.

Примеры расчета NPV в бизнес-планах

Увидеть как рассчитан показатель на конкретном примере бизнес-плана вы можете выбрав соответствующий документ в форме поиска или перейдя по ссылке ниже:

Видео:Дисконтирование - самое понятное объяснениеСкачать

Приведенная стоимость: понятие и метод расчета

Под приведенной стоимостью понимают текущую стоимость денежных средств, которые будут получены в будущем. Приведенная стоимость – понятие, по своему значению противоположное будущей стоимости.

Если мы хотим узнать, сколько будут стоить наши инвестиции в будущем, нам придется воспользоваться концепцией будущей стоимости.

Если же мы хотим узнать, сколько денежные средства, которые мы получим в будущем, будут стоить сегодня, нам потребуется рассчитать соответствующие показатели с использованием концепции приведенной стоимости.

Приведенная стоимость: формулировка задачи

Понятие приведенной стоимости можно легко понять, попрактиковавшись на конкретных примерах.

https://www.youtube.com/watch?v=VcHaZtcCsRY

Мы можем сформулировать в общем виде задачу, решением которой окажется рассматриваемое в настоящей статье понятие.

Наша задача будет иметь примерно такой вид: какую сумму денежных средств необходимо поместить на счет, по которому – с учетом капитализации на основе сложных процентов – начисляется n процентов, чтобы в будущем получить заранее определенную сумму денег.

В данном случае сумма денежных средств, которую мы поместим на счет сегодня, и будет являться приведенной стоимостью.

Значение n, являющееся процентной ставкой по вкладу, именуется ставкой дисконта (иногда эту величину именуют альтернативными издержками).

Важно: ставка дисконта – это ежегодная ставка доходности, на которую инвестор может рассчитывать на момент принятия инвестиционного решения.

Формула расчета приведенной стоимости

Рассмотрим простой пример. Допустим, что через год мы ожидаем получение дохода от инвестиций в размере 1000 долл.

При этом доступные нам финансовые инструменты предлагают максимальную доходность в размере 7% годовых.

Какую сумму денежных средств нам придется инвестировать, чтобы получить ожидаемый доход?

Иначе говоря, какова приведенная стоимость указанных денежных средств, дисконтированных по ставке 7%?

Рисунок 1. Внутри формулы расчета приведенной стоимости спрятан фактор дисконтирования

Для решения этой задачи составим простое уравнение, в котором обозначим приведенную стоимость как N. Тогда наше уравнение будет иметь вид:

N долл. * (1 + 0,07) = 1000 долл.

Решая уравнение, получим интересующее нас значение приведенной стоимости:

N долл. = 1000 долл. / (1 + 0,07) = 934,58 долл.

Полученный нами ответ означает, что сегодняшняя инвестиция в размере 934,58 долл. сроком на 1 год под 7% годовых обеспечит по истечении срока инвестирования получение дохода в размере 1000 долл.

Разумеется, приведенную стоимость можно рассчитывать и в случаях инвестирования средств на более длительный период.

Общая формула для этих случаев будет иметь следующий вид:

Nn = Sn / (1+k/100)n,

где Nn – приведенная стоимость, Sn – будущая стоимость денег в конце n-го периода, k – ставка дисконта (годовая процентная ставка), n – количество периодов инвестирования.

Например, приведенная стоимость 1000 долл., которые мы рассчитываем получить через три года в результате инвестирования, обеспечивающей доходность в размере 9% годовых, будет равна 772,18 долл.:

1000 долл. / (1 + 0,09)3 = 772,18 долл.

Таблица приведенной стоимости

Чем больше срок, для которого мы пытаемся рассчитать приведенную стоимость, тем сложнее становятся вычисления, связанные с возведением в степень дробных чисел.

Для упрощения процесса вычислений следует пользоваться уже упоминавшимися на страницах нашего сайта финансовыми таблицами либо вспомогательными вычислительными инструментами (калькуляторами, компьютерными программами).

В качестве примера приведу таблицу, содержащую факторы дисконтирования (приведения стоимости) для 1 долл.:

Рисунок 2. Таблица приведенной стоимости

Например, приведенная стоимость 1 долл., который предполагается получить через 3 года и который дисконтируется по ставке 9% годовых, равна 0,772 долл.

Это значение мы находим в таблице на пересечении столбца с индексом 9 и строки, соответствующей 3-ему периоду.

Чтобы узнать при тех же условиях приведенную стоимость 1000 долл., нужно 1000 долл. умножить на найденный нами фактор дисконтирования:

1000 долл. * 0,772 = 772 долл.

Полученное значение очень близко к ранее вычисленному нами точному значению – 772,18 долл.

Аналогично, приведенная стоимость 1 долл., дисконтируемого по ставке 3% годовых в течение восьми лет, равна, как следует из таблицы, 0,789 долл.

Отталкиваясь от этого значения, можно получить значения приведенной стоимости для любых сумм, дисконтируемых на тех же условиях.

Важные следствия

Анализируя нашу таблицу, можно сформулировать ряд важных следствий, связанных с понятием приведенной стоимости.

. Фактор дисконтирования может быть равен 1 лишь в случае, когда ставка дисконта равна 0. Во всех остальных случаях он меньше 1.

. С увеличением ставки дисконта (годовой процентной ставки) для конкретного года фактор дисконтирования уменьшается.

. С увеличением срока, через который инвестор планирует получить конкретную сумму, размер приведенной стоимости (фактор дисконтирования) уменьшается.

https://www.youtube.com/watch?v=gO4EGpYs1KQ

Отмеченные особенности приведенной стоимости необходимо четко усвоить, поскольку эти знания пригодятся нам в будущем для математического обоснования целесообразности тех или иных инвестиций.

Дополнительная информация по теме представлена в статьях:
1. Расчет NPV в Excel (пример),
2. Расчет NPV: онлайн-калькулятор.

А на сегодня все. Удачных инвестиций!

Видео:NPV, PI, DPP, IRR. Чистая приведенная стоимость и дисконтирование #npv #irr #excel #дисконтированиеСкачать

Аннуитет. Определяем в MS EXCEL Приведенную (Текущую) стоимость

Определим Приведенную (текущую) стоимость будущих доходов (или расходов) в случае аннуитета. Для этого будем использовать функцию ПС(). Также выведем альтернативную формулу для расчета Текущей стоимости.

Текущая стоимость (Present Value) рассчитывается на базе концепции стоимости денег во времени: деньги, доступные в настоящее время, стоят больше, чем та же самая сумма в будущем, вследствие их потенциала обеспечить доход.

Расчет Текущей стоимости, также как и Будущей стоимости важен, так как, платежи, осуществленные в различные моменты времени, можно сравнивать лишь после приведения их к одному временному моменту.
Текущая стоимость зависит от того, каким методом начисляются проценты: простые проценты, сложные проценты или аннуитет.

Текущая стоимость получается как результат приведения будущих доходов (или расходов) к начальному периоду времени. Например, сумма 100 000р. на расчетном счету через 5 лет эквивалентна сегодняшней сумме 62092,13р. при действующей процентной ставке 10% (начисление % ежегодное; пополнения нет).

Результат получен по формуле =ПС(10%;5;0;-100000). Проверить результат можно по этой формуле =БС(10%;5;0;-62092,13).

Примечание: Если денежные потоки представлены в виде платежей произвольной величины, осуществляемые через равные промежутки времени, то для нахождения Текущей стоимости по методу сложных процентов используется функция ЧПС(). Если денежные потоки представлены в виде платежей произвольной величины, осуществляемых за любые промежутки времени, то используется функция ЧИСТНЗ().

В MS EXCEL Текущая стоимость для аннуитета и для сложных процентов по постоянной процентной ставке через одинаковые промежутки времени рассчитывается функцией ПС().

Синтаксис ПС()

Функция ПС(ставка; кпер; плт; [бс]; [тип]) позволяет определить сумму кредита, на которую можно рассчитывать, зная сумму ежемесячного платежа, срок кредита и процентную ставку.

Функцию ПС() можно использовать также если требуется определить начальную сумму вклада, которую нужно положить на счет, чтобы через определенное количество лет получить желаемую сумму (ставка и период капитализации процентов известен).

Аргументы функции:
Ставка (rate, interest). Процентная ставка за период, чаще всего за год или за месяц. Обычно задается через годовую ставку, деленную на количество периодов в году. При годовой ставке 10% месячная ставка составит 10%/12. Ставка не изменяется в течение всего срока аннуитета.

Кпер (nper). Общее число периодов платежей по аннуитету. Если кредит взят на 5 лет, а выплаты производятся ежемесячно, то всего 60 периодов (12 мес. в году*5 лет)
ПЛТ (pmt, payment). Регулярный платеж, осуществляемый каждый период.

Платеж – постоянная величина, она не меняется в течение всего срока аннуитета.
Бс (fv, future value).  Будущая стоимость в конце срока аннуитета (по истечении числа периодов Кпер). Бс — требуемое значение будущей стоимости или остатка средств после последней выплаты.

Например, в случае расчета аннуитетного платежа для полной выплаты ссуды к концу срока Бс = 0, т.к. ссуда в конце срока должна быть полностью погашена.
Тип (type). Число 0 или 1, обозначающее, когда должна производиться выплата (и соответственно начисление процентов). 0 – в конце периода, 1 – в начале.

Подробнее о постнумерандо и пренумерандо см. в разделе Немного теории в статье об аннуитете.

Примечание. Английский вариант функции: PV(rate, nper, pmt, , ), т.е. Present Value – будущая стоимость.

https://www.youtube.com/watch?v=V_YOCetLw4c

Расчеты в ПС() производятся по этой формуле:

Использование функции ПС() в случае выплаты кредита

Определим сумму кредита, на которую можно рассчитывать, зная сумму ежемесячного платежа, срок кредита и процентную ставку (см. файл примера Лист Кредит).

Пусть ежемесячный взнос =10000р. (плт), ставка по кредиту 10% (ставка). Кредит планируется вернуть в течение года (кпер=12). Взнос в конце месяца (тип=0).
Записав формулу =ПС(10%/12; 12; -10000; 0; 0) получим ответ 113 745,08р., т.е. взяв эту сумму в кредит и выплачивая по 10000р. ежемесячно, мы погасим полностью кредит через 12 месяцев.

Пример вычисления остатка суммы основного долга (при БС=0, тип=0)

Пусть был взят кредит в размере 100 000руб. на 10 лет под ставку 9%. Кредит должен гаситься ежемесячными равными платежами (в конце периода).

Требуется вычислить сумму основного долга, которая будет выплачена в первом месяце третьего года выплат.

Решение простое – используйте функцию ОСПЛТ(): =ОСПЛТ(9%/12;25;10*12;100000) Ставка за период (ставка): 9%/12 Номер периода (первый месяц третьего года выплат): 25=2*12+1 Всего периодов (кпер): 10*12 Кредит: 100000

Сумма основного долга, которая будет выплачена в первом месяце третьего года выплат: -618,26руб.

Видео:7.3.2. NPV - чистая текущая стоимостьСкачать

Как вычислять и анализировать чистую приведенную стоимость (NPV)?

Деньги, которыми вы располагаете сейчас, представляют большую ценность, чем деньги, которые у вас появятся позже. Чтобы определить эту разницу при оценке инвестиций, лучше всего подойдет показатель чистой приведенной стоимости (NVP).

Большинство людей знают, что деньги, которые у вас есть сейчас, более ценны, чем деньги, которые вы получите потом. Это связано с тем, что вы можете использовать их, чтобы заработать еще больше денег, управляя бизнесом, или купив что-то сейчас, чтобы продать это позже, или просто вкладывая деньги банк и зарабатывая проценты.

Будущие деньги также менее ценны, потому что инфляция снижает их покупательную способность. Это называется временной стоимостью денег.

Но как именно можно сравнить текущую стоимость денег со стоимостью денег в будущем? Именно для этого финансисты рассчитывают чистую приведенную стоимость.

Что такое чистая приведенная стоимость?

Чистая приведенная стоимость или NPV (от англ. 'Net Present Value') представляет собой текущую стоимость денежных потоков, с учетом требуемой нормы доходности вашего проекта, по сравнению с вашими первоначальными инвестициями.

На практике NPV — это метод оценки отдачи от инвестиций или рентабельности инвестиций для проекта или капитальных расходов. Рассматривая все будущие денежные потоки, которые вы ожидаете от инвестиций, и переводя эти потоки в сегодняшнюю стоимость, вы можете решить, выгоден ли проект.

Для чего обычно компании используют NPV?

Когда менеджеру нужно сравнивать проекты и решить, какие из них следует одобрить, у него обычно есть три инструмента:

внутренняя норма доходности (IRR),

срок окупаемости (PP или 'payback period') и

чистая приведенная стоимость (NPV).

Показатель чистой приведенной стоимости — это выбор большинства финансовых аналитиков. На это есть две причины.

• Во-первых, NPV учитывает временную стоимость денег, т.е. переводит будущие денежные потоки в сегодняшние деньги.
• Во-вторых, он дает конкретное число, которое менеджеры могут использовать, чтобы легко сравнить первоначальные денежные затраты с текущей денежной отдачей.

Показатель NPV намного превосходит метод окупаемости (PP), который также часто используется.

https://www.youtube.com/watch?v=zZZ6dg208_o

Привлекательность показателя PP заключается в том, что его легко вычислить и просто понять: когда вы вернете деньги, которые вы вложили? Но он не принимает во внимание то, что покупательная способность денег сегодня больше, чем покупательная способность той же суммы денег в будущем.

Это то, что делает NPV превосходным методом оценки инвестиций. К счастью, сегодня с помощью финансовых калькуляторов и электронных таблиц NPV почти так же легко вычислить, как и PP.

Менеджеры также используют NPV, чтобы решить, делать ли крупные закупки, например, оборудования или программного обеспечения. Он также используется в слияниях и поглощениях (хотя в этом сценарии NPV называется моделью дисконтированных денежных потоков).

Фактически, это модель, которую использует Уоррен Баффет для оценки компаний.

Каждый раз, когда компания использует сегодняшние деньги для получения будущей прибыли, можно смело применять NPV.

Как рассчитать NPV?

Сегодня почти никто не вычисляет NPV каноническим способом. В Excel есть функция NPV, которая упрощает работу, когда вы ввели свой денежный поток расходов и доходов. (Откройте в Excel справку по функции «NPV», и вы получите мини-учебник по расчету этого показателя).

Многие финансовые калькуляторы также включают функцию NPV.

Тем не менее, даже если вы не математический ботаник, полезно понять математику этого коэффициента. Даже опытные аналитики могут не помнить или понимать математику, хотя это довольно просто.

Расчет выглядит следующим образом:

NPV = ∑ ( Денежный поток за n лет /

(1 + Ставка дисконтирования)n

)

Где «n» — это количество лет в рассматриваемом периоде. Т.е. за период дисконтирования денежного потока.

В результате мы получаем сумму текущей (приведенной) стоимости денежных потоков (положительных и отрицательных) за каждый год, дисконтированную таким образом, чтобы она отражалась в сегодняшней стоимости денег.

Чтобы сделать это вручную, вы сначала вычисляете текущую стоимость прогнозируемых денежных потоков за каждый год периода и делите его на (1 + Ставка дисконтирования) в степени, равной количеству лет в периоде.

Таким образом, для 5-летнего денежного потока расчет для каждого года этого 5-летнего периода выглядит следующим образом:

Денежный поток за год /
(1 + Ставка дисконтирования)5

То есть, вы рассчитываете этот показатель для каждого из этих 5 лет, а затем суммируете полученный результаты за каждый год. Это и будет текущая стоимость всех ваших прогнозируемых доходов. Затем вы вычитаете свои первоначальные инвестиции из этого числа, чтобы получить NPV.

Если NPV отрицательный, то проект нерентабелен. В конечном итоге это приведет к утечке денежных средств из бизнеса. Однако, если показатель положительный, проект можно принять. Чем больше положительное число, тем больше выгода для компании.

Теперь вам будет интересно побольше узнать о ставке дисконтирования.

Ставка дисконтирования (от англ. 'discount rate') специфична для компании, поскольку она связана с тем, как компания ведет свою основную деятельность. Это норма прибыли, которую ожидают инвесторы от компании, или стоимость заимствования денег.

Если акционеры ожидают 12-процентного дохода, то это и есть ставка дисконтирования, которую компания будет использовать для расчета NPV. Если фирма выплачивает 4% по ее долгу, то она может использовать эту цифру в качестве ставки дисконтирования. Как правило, эту ставку определяет финансовый директор и его служба.

Каковы распространенные ошибки, которые делают люди при расчете NPV?

Есть две вещи, о которых следует знать при использовании NPV.
 

Во-первых, этот показатель трудно объяснить другим, то есть нефинансовым специалистам.

Дисконтированная стоимость будущих денежных потоков — это не та фраза, которую можно легко удалить из нефинансового языка.

Тем не менее, этот показатель стоит лишних усилий, чтобы объяснить его. Любая инвестиция, которая проходит тест NPV, увеличит акционерную стоимость, а любые инвестиции, которые не прошли этот тест, (если они будут осуществлены), непременно повредят компании и ее акционерам.

Второе, о чем должны помнить менеджеры, заключается в том, что расчет NPV основан на нескольких предположениях и оценках, а это значит, что он может быть субъективен и подвержен ошибкам. Вы можете уменьшить риски, дважды проверив свои оценки и сделав анализ чувствительности после того, как сделали свой первоначальный расчет.

https://www.youtube.com/watch?v=ui9x4QZdlw4

Есть три узких места, где вы можете сделать ошибочные оценки, которые резко повлияют на конечные результаты вашего расчета.

• Первоначальные инвестиции. Знаете ли вы, сколько проект или расходы будут стоить? Если вы покупаете оборудование, имеющее фиксированную цену, то риска нет. Но если вы обновляете свою ИТ-систему и планируете затраты на персонал в зависимости от сроков и этапов проекта, а также собираетесь делать предполагаемые закупки, суммы могут быть достаточно условными.
• Риски, связанные со ставкой дисконтирования. Вы используете сегодняшнюю ставку и применяете ее к будущим доходам, поэтому есть вероятность, что в третьем году проекта процентные ставки будут увеличиваться, а стоимость ваших средств повысится. Это будет означать, что ваши доходы за этот год будут менее ценными, чем вы изначально думали.
• Прогнозируемые результаты вашего проекта.  Именно здесь финансовые аналитики часто ошибаются в оценке. Вы должны быть относительно уверены в прогнозируемых результатах вашего проекта. Эти прогнозы, как правило, оптимистичны, потому что люди ХОТЯТ сделать проект или ХОТЯТ купить оборудование.

Видео:1 5 Приведенная стоимость аннуитета и перпетуитета видео фрагмент 5Скачать

Чистый дисконтированный доход NPV. NPV инвестиционного проекта. Алгоритм расчета в Excel

Основное различие заключается в динамике поступления и оттока средств.

Используя формулу для расчётов, приведённую выше, получаем следующие дисконтированные потоки

Полученные результаты NPV проекта нужно трактовать следующим образом:

• если инвестору предложено два независимых проекта, следует принять оба;
• если они взаимоисключающие, то бесспорное преимущество у проекта «А», так как он имеет лучший NPV.

Значение ставки дисконтирования при расчёте NPV

Изучая чистую приведённую стоимость обязательно следует уделять серьёзное внимание показателю — ставка дисконтирования. Часто её именуют иначе — альтернативной стоимостью вложений. Показатель, используемый в формуле расчёта, обозначает минимальную величину доходности, которую инвестор считает для себя приемлемой при рисках, сопоставимых с имеющимися у реализуемого проекта.

Инвестор может оперировать средствами, привлекаемыми из различных источников (собственных либо заёмных).

1. В первом случае устанавливаемая ставка дисконтирования, является личной оценкой допустимых рисков рассматриваемого инвестиционного проекта.

Её оценка может иметь несколько подходов. Самые простые, это:

• Выбор безрисковой ставки, корректируемой с учётом вероятности возникновения специфических рисков.

В качестве таковой обычно рассматриваются доходность по ценным бумагам государства, в котором реализуется проект, ставка доходности по корпоративным облигациям компаний отрасли.

• Необходимая и минимально достаточная (с точки зрения потенциального инвестора) рентабельность (показатель ROE).

При этом, лицо, принимающее решение об инвестировании, определяет ставку дисконтирования по одному из возможных вариантов:

• в проект вкладываются средства, имеющиеся на депозите в конкретном банке. Следовательно, альтернативная стоимость не должна быть меньше имеющейся банковской ставки;
• В проект инвестируются средства, выведенные из бизнеса и являющиеся временно свободными. В случае возникновения потребности в них, оперативное изъятие всей суммы из проекта невозможно. Потребуется кредит. Поэтому в качестве текущей стоимости средств выбирается рыночная кредитная ставка;
• Средняя доходность основного бизнеса составляет Y%. Соответственно от инвестиционного проекта требуется получать не меньше.

2. При работе с заёмными средствами ставка будет рассчитана как величина производная от стоимости привлекаемых из различных источников средств.

https://www.youtube.com/watch?v=mDyvVN414UQ

Как правило ставка, устанавливаемая инвестором, в подобных случаях превышает аналогичный показатель стоимости заёмных денежных средств.

При этом не просто учитывается изменение стоимости средств во времени, но и закладываются возможные риски, связанные с неопределённостью поступления денежных потоков и их объёмов.

Это является главной причиной, по которой ставкой дисконтирования считают средневзвешенную стоимость привлекаемого для последующего инвестирования капитала (WACC).

Именно этот показатель рассматривается в качестве требуемой нормы доходности на средства, вложенные в конкретный инвестиционный проект. Чем выше ожидаемые риски, тем выше ставка.

Расчётные методы определения данного параметра менее наглядны, чем графические. Особенно когда требуется сравнить привлекательность двух или более проектов.

Например, сравнивая проекты «А» и «Б» (смотри график) можно сделать следующие выводы:

При ставке, превышающей значение 7%, величина NPV проекта А выше, чем у Б (что предупреждает о возможной ошибке в выборе при арифметическом сопоставлении).

К тому же инвестиционный проект «Б», обозначенный на графике красной кривой, подвержен более значительным изменениям в связи с изменяющейся ставкой дисконтирования (такое может быть объяснено разновеликими величинами поступающих средств в одинаковый период времени).

Следует учитывать факт существенного снижения величины ставок дисконтирования во времени, что накладывает определённые временные ограничение. Рассчитать их можно не более, чем за 10 лет.

Анализ графиков позволяет сделать вывод о том, что меняющаяся ставка дисконтирования приводит к изменениям величины показателя NPV (причём последний меняется нелинейно).

Поэтому для более взвешенной оценки необходимо не просто сравнивать величины для разных инвестиционных проектов, но и учитывать изменения последних при разных величинах ставки.
По умолчанию при расчете в Excel, ставка дисконтирования принимается равной 10%.

Расчёт показателя NPV с использованием программы Excel

В программе предусмотрена возможность определения рассматриваемого значения с использованием функции «ЧПС».

Алгоритм работы достаточно прост.

• выбирается «Н6» (ячейка вывода);
• после нажатия fx (кнопка) в открывшемся окне последовательно выбирается сначала категория – «Финансовые», а затем функция – «ЧПС»;
• перейдя к полю «Ставка», следует выбрать ячейку «С1»;
• затем проставляется диапазон используемых данных (в рассматриваемом случае это С6:G6) в специальном поле, именуемом «Значение 1». Второе поле следует оставить пустым «Значение 2». После этого нажимается «ОК» (кнопка).

Так как в рассматриваемом варианте не учтены первоначальные (стартовые) инвестиции в проект, вновь требуется войти в «Н6», где в строку формул требуется добавить дополнительную ячейку «В6».

Плюсы и минусы метода расчета NPV

К числу достоинств относится применение методики, так называемых, дисконтированных денежных потоков. Это обеспечивает возможность адекватной оценки такого параметра, как величина стоимости, создаваемой дополнительно в рамках реализации инвестиционного проекта.

Но ряд серьёзных недостатков требует их обязательного учёта.

К ним принято относить следующие:

• высокая чувствительность к происходящим изменениям ставок дисконтирования;
• игнорирование денежных потоков, поступление которых начинается после установленного срока реализации проекта.

🎦 Видео

10 Чистая приведенная стоимостьСкачать

Введение в текущую (дисконтированную) стоимость. Часть 1(видео 12)| Проценты и займы | ЭкономикаСкачать

Инвестиционный анализ - что такое NPV, IRR и другие понятия.Скачать

Текущая стоимость. Часть 2 (видео 13)| Проценты и займы | ЭкономикаСкачать

Банкротство физических лиц: про дорогое имущество, просрочки и совместный супружеский кредитСкачать

«Что мёртвому припарки» - новый закон о самозапрете на кредит против мошенниковСкачать

NPV. Просто. Чистый приведенный доход простыми словами. Что такое чистая приведенная стоимость?Скачать

Дисконтирование: что это и зачем?📚⠀Скачать

Как рассчитать NPV инвестиционного проекта в Excel?Скачать

Текущая стоимость и дисконтированный денежный поток (видео 15)| Проценты и займы | ЭкономикаСкачать

Закупаем облигации! Как заработать 20 на облигациях 2024 году? Большой разбор облигаций / БКС LiveСкачать

Учет активов по приведенной стоимости и дисконтирование кредиторской задолженности в 1С:ERP Ч2.Скачать

NPV, PI, DPP, IRR в Excel. РасчетСкачать

Как правильно взять кредит? Как вычислить полную стоимость кредита? Все, что нужно знатьСкачать