Внутренняя норма окупаемости

Содержание

Внутренний коэффициент рентабельности

Внутренняя норма окупаемости

Wise 07 июня 2015 22:12

Внутренний коэффициент рентабельности – это число, отображающее нормированный параметр доходности вложений. Рассчитывается с помощью процента дисконтирования, при котором размер первоначальных инвестиций и  общая стоимость финансовых активов равны (то есть текущая цена инвестпроекта равна нулю).

Внутренний коэффициент рентабельности – параметр, который часто применяется под другими формулировками – «внутренняя норма прибыльности», «внутренний коэффициент окупаемости инвестиций» и так далее. На английском языке внутренная норма прибыльности звучит как Iinternal Rate of Return (IRR).

Внутренний коэффициент рентабельности – один из способов оценки инвестиционного проекта.

Сущность расчета внутреннего коэффициента рентабельности

Суть расчета внутренней нормы прибыльности можно объяснить с позиции эффективности инвестиций При этом IRR отображает максимально допустимый уровень затрат, ассоциированных с конкретным проектом.

К примеру, если для реализации поставленных задач необходимо оформление кредита в банке (при отсутствии своего капитала), то параметр внутреннего коэффициента окупаемости покажет верхний предел банковской процентной ставки.

Если же этот параметр слишком высок, то проект можно считать убыточным (об этом ниже).

На практике каждая компания финансируется из разных источников. В качестве оплаты за привлеченные средства могут использоваться вознаграждения, процентные выплаты, дивиденды и так далее. Итог – компания несет допустимые затраты, направленные на повышение собственного потенциала.

При этом параметр, который характеризует уровень такой прибыли, называется ценой авансированного капитала (CC – Capital Cost). Особенность показателя – точное отображение минимального лимита возврата на инвестированный в проект капитала.

При этом расчет рентабельности производится по среднеарифметическому принципу.

Экономическая сущность показателя заключается в следующем:

1. Показатель IRR больше общего уровня затрат по конкретному проекту (СС). В этом случае проект хорош и его можно принимать.2. Показатель IRR меньше общего объема трат по инвестиционному проекту (СС). В таких случаях можно говорить об убыточности инвестиций и необходимости отклонения проекта.

3. Показатель IRR равняется относительному уровню затрат по проекту (СС). В этом ситуации делается вывод о «нулевом» балансе проекта. То есть его нельзя отнести ни к убыточным, ни к доходным.

Расчет внутреннего коэффициента рентабельности

Под расчетом внутреннего коэффициента рентабельности (нормы окупаемости) понимается значение параметра дисконтирования «r», при котором NPV проекта будет равен «нулю». При проведении анализа эффективности вложений в проект, необходимо показать максимально допустимые затраты на тот или иной проект.

С помощью показателя IRR можно максимально точно определить общий уровень затрат по проекту. При этом использование параметра при анализе эффективности важнее всего в случае, когда финансирование проекта производится за счет привлеченного капитала. В таком случае параметр IRR отображает точный показатель процентной ставки по банковскому займу.

Рассчитать внутренний коэффициент рентабельности можно по следующей формуле:

Основные параметры находится с помощью специальных показателей в таблице – дисконтирующих множителей. При этом используется стандартный метод подбора данных.

Все, что требуется – выбрать пару параметров коэффициента дисконтирования при условии, что r1 меньше r2. При этом коэффициент в описанном выше интервале должен менять значение с положительного на отрицательное (или наоборот).

После проведения дополнительных действий применяется формула:

Для расчета индекса рентабельности можно использовать следующую формулу:

Последний показатель относится к категории относительных, поэтому редко применяется на практике. С другой стороны индекс рентабельности крайне важен, когда необходимо выбрать лучший проект и группы “конкурентов”.
Точный расчет IRR возможен только в случае применения компьютера.

При этом метод определения коэффициента рентабельности без учета резервных инвестиций (прочих факторов) не должен применяться для оценки абсолютной доходности проекта. Особенно это актуально, если при реализации замысла имели место комплексные вложения (процессы реинвестирования).

Кроме этого, при таком типе инвестирования существует проблема отрицательных и положительных процентов внутри компании, что может привести к сбоям в интерпретации полученных расчетов.

Кроме этого, метод расчета внутреннего коэффициента рентабельности не стоит использовать путем сравнения процентов различных объектов. Лучший вариант – провести анализ инвестиций с целью определения их разницы.

При наличии изолированных вложений внутренний коэффициент рентабельности можно сравнивать с расчетным. Это позволит увидеть реальные нормы выгодности.

И снова-таки, если вложения имеют комплексный характер, то использование такого метода является нецелесообразным.

Внутренний коэффициент рентабельности: польза, преимущества и недостатки

Показатель IRR – это основной параметр, позволяющий выделять проекты по степени прибыльности (даже в том случае, если параметры двух сравниваемых инвест-проктов равны). При этом речь идет о следующих показателях – сумме вложений, расчетном периоде и уровне риска.

На практике внутренний коэффициент доходности (Iinternal Rate of Return) можно использовать для решения целого ряда задач:

– точной экономической оценки проектных решений;- определения нормы дисконтирования по имеющимся параметрам ВНД других видов инвестирования личных средств;

– оценивания устойчивости инвестиционного проекта.

Плюсы внутреннего коэффициента рентабельности:

– возможность сравнивать несколько проектов, которые заведомо имеют различные характеристики – длительность и масштаб. К примеру, если показатель Iinternal Rate of Return равен 30%, то этого вполне достаточно для реализации проекта с помощью банковского кредита (при условии, что он оформлен под 10-15% годовых);

– простота расчета и возможность применения различны методик.

Как уже упоминалось выше, Iinternal Rate of Return имеет ряд явных недостатков. Минусы внутреннего показателя рентабельности:

– при расчете учитывается, что положительные финансовые потоки будут реинвестироваться по ставке, которая равна внутренней норме прибыльности. Когда показатель Iinternal Rate of Return перспективного проекта равен 75-80 процентам, то это значит, что все финансовые поступления могут быть реинвестированы под 80%.

С другой стороны вероятность такого показателя рентабельности (даже для успешного предприятия) очень низка. В такой ситуации показатель внутреннего коэффициента рентабельности будет завышать реальный эффект от вложений.

Если же параметр Iinternal Rate of Return по величине близок к уровню реинвестирования, то таких проблем не будет;

–  с помощью таких расчетов невозможно определить, сколько средств принесут вложения в абсолютных параметрах, к примеру, в рублях или долларах;

– если имеют место свободные изменения притока и оттока денежного капитала, то для одного и того же проекта может существовать несколько значений Iinternal Rate of Return. Следовательно, однозначно делать выводы о перспективах инвестиций по одному только параметру не стоит;

– в случае, когда есть несколько похожих проектов, имеющих приблизительно равные показатели внутреннего коэффициента рентабельности и NVP, необходимо учитывать дополнительный параметр – коэффициент дюрации.

Его задача – показать средний срок жизненного цикла инвестиционного проекта. Таким способом можно привести к одному стандарту различные по своим условиям проекты (объему платежей, срокам, методам расчета и так далее).

При этом для вычисления дюрации можно использовать следующую формулу:

IRR инвестиционного проекта: что это такое, как рассчитать, формулы и примеры внутренней нормы доходности

Внутренняя норма окупаемости

Приветствую! Продолжаем цикл статей о предварительной оценке инвестиций. И сегодня мы поговорим об IRR инвестиционного проекта – методе, который используют почти все инвесторы.

Чем мне нравится IRR? Тем, что позволяет сравнить между собой несколько инвестпроектов с разными сроками и разными суммами вложений. Причем, все исходные данные обычно доступны инвестору еще на этапе принятия решения.

Сложные формулы не понадобятся – все расчеты за пару секунд делаются в Excel.

Что такое IRR и какой в нем смысл?

IRR – сокращение от английского термина Internal Rate of Return. На русский этот показатель переводится как «внутренняя норма доходности» (или ВНД). Тот же термин часто называют внутренней нормой рентабельности.

IRR – это ставка процента привлеченных средств, при которой приведенная стоимость всех денежных потоков от проекта (NPV) равна нулю. Простыми словами: именно при такой ставке процента Вы сможете полностью «отбить» первоначальную инвестицию. Ваш проект выйдет «в ноль» — он не принесет ни убытков, ни прибыли.

Зачем рассчитывать IRR?

  1. Чтобы выбрать более привлекательный вариант из нескольких инвестиционных проектов. Чем выше рассчитанная величина IRR – тем выгоднее вариант.
  2. Чтобы определить оптимальную ставку кредита.

    Если инвестор планирует привлекать заемные средства, то размер процента по кредиту должен быть меньше значения ВНД. Только в этом случае заемные средства принесут добавочную стоимость.

Важный момент! IRR позволяет сравнивать между собой проекты с разным периодом вложений и выбрать более доходный проект в долгосрочной перспективе.

Минусы IRR:

  • Нельзя рассчитать размер следующего поступления от инвестиций.
  • Не отражает уровня реинвестирования.
  • Не показывает абсолютный размер полученной от инвестиций прибыли (только относительную отдачу в процентах).

Формула

Рассчитать IRR без подручных средств не получится. Поэтому многие прикладные программы (в том числе, и Excel) имеют уже встроенную функцию расчета ВНД.

Сама же формула внутренней нормы доходности выглядит так.

NPVIRR = ∑t=1nCFt (1+IRR) t−IC=0

где:

  • NPVIRR – чистая текущая стоимость, рассчитанная по ставке IRR.
  • CFt – размер денежного потока за период t.
  • IC – инвестиционные затраты на проект в первоначальном периоде. Они равны денежному потоку CF0 = IC.
  • t – количество расчетных периодов.

Если мы знаем размер денежных потоков по годам, а NPV примем за ноль, то в формуле останется всего одна неизвестная – искомый показатель IRR. Его-то нам и нужно оттуда «достать».

Второй вариант той же формулы выглядит так:

IC=∑t=1nCFt (1+IRR) t

С помощью калькулятора

Рассчитать IRR с помощью калькулятора можно, если в нем есть функция степени. Скажем, если Вам нужно найти ВНД для пятилетнего проекта, то одно из значений придется возводить в пятую степень.

Для удобства в Сети появилась масса наглядных онлайн-калькуляторов, где можно задать исходные данные и тут же получить результат.

Excel

В программе Excel делать расчет IRR еще проще. В таблице есть удобная встроенная функция: «Формулы» — «Финансовые» — «ВСД».

Чтобы использовать эту функцию, нужно в строку «значения» подставить ссылки на ячейки таблицы с суммами денежных потоков.

На что обратить внимание?

  1. В «значениях» должна быть, как минимум, одна положительная и одна отрицательная величина. Если у Вас нет отрицательного денежного потока (первоначальных вложений), то показатель NPV не может быть равен нулю. А значит, и показателя IRR не существует.

  2. Для расчета важен порядок поступления денежных средств. Поэтому и вносить их в программу нужно в хронологической последовательности.
  3. Для вычисления ВНД Excel использует метод итераций. Циклические вычисления будут выполняться до получения результата с точностью 0,00001%.

    И в большинстве вычислений задавать аргумент «предположение» вручную не нужно.

С помощью графика

До появления ПК инвесторы пользовались старым-добрым графическим методом. Чертим классическую систему координат. По оси ординат откладываем значение NPV, по оси абсцисс – ставки дисконтирования денежных потоков.

Теперь произвольно берем две ставки дисконтирования так, чтобы одно значение NPV было положительным (точка А), а второе – отрицательным (точка Б). Соединяем эти точки прямой. Место, где она пересекает ось ординат, и будет искомым значением IRR.

Для ценных бумаг

Инвестиции в ценные бумаги всегда требуют предварительных расчетов. Чаще всего приходится просчитывать рентабельность вложений в облигации. Для этого нужно знать размер купонного дохода, номинальную и текущую стоимость бонда, а также время до погашения.

Как интерпретировать полученный результат?

В любом инвестиционном проекте есть отток денег (первоначальные чистые инвестиции) и их приток (доход от вложений в будущем).

IRR, по сути, показывает эффективную барьерную ставку. Например, процент по кредиту, при котором мы не получим ни прибыли, ни убытка, а просто выйдем «в ноль». Если стоимость привлеченного инвестором капитала больше IRR, то проект принесет убыток, если меньше – прибыль.

Ну, а если Вы инвестируете собственные, а не заемные средства, то IRR сравнивают со ставкой рефинансирования или со ставкой по вкладу в госбанке. И решают, стоит ли вкладывать деньги в проект, который чуть выгоднее банковского депозита?

Примеры расчетов

Приведем пару примеров расчета IRR.

Вклад в банке

Самый простой для расчета вариант. Олег решил разместить 100 000 рублей на вкладе Сбербанка «Сохраняй» на три года без капитализации процентов. Годовая процентная ставка по вкладу — 4,20% годовых.

CF0-100 000
CF14200
CF24200
CF3100 000 + 4 200 = 104 200

Расчет функции ВНД в Excel показывает, что IRR = 4,2% = ставке процента. Такой инвестиционный проект будет выгоден при любой депозитной ставке.

Но лишь при одном условии: Олег размещает в банке собственные средства. Если бы он планировал взять в одном банке кредит и положить их на депозит в Сбербанк, то ставка IRR оказалась бы ниже ставки по кредиту. И такая инвестиция стала бы заведомо убыточной.

Покупка облигации

Олег решил не размещать деньги на депозите, а купить на 100 000 рублей облигации Роснефти серии 002Р-05. Номинал облигаций составляет 1000 рублей, а их текущая стоимость – 1001,1 рубль. Облигации погашаются через 10 лет. Купонная доходность – 7,3% годовых. Объем покупки: 100 облигаций на сумму 100 110 рублей (по текущей цене).

CF0— 100 110
CF17300
CF27300
CF37300
CF47300
CF57300
CF67300
CF77300
CF87300
CF97300
CF10100 000 + 7 300 = 107 300

Подставляем значения в формулу Excel. Получаем IRR = 7,28% (чуть меньше, чем предложенный купонный доход в 7,3% годовых). Так получилось, потому что КД применяется к номинальной стоимости облигаций, а Олег покупал бонды по более высокой цене.

Вложения в МФО

На первый взгляд, кажется, что расчет IRR примитивен и не имеет смысла. Но это только потому, что мы инвестируем конкретную сумму, потом каждый год получаем одну и ту же доходность, а в конце срока – возвращаем обратно первоначальные вложения.

Но не всегда все так просто. Вернемся к примеру с МФО. Олег решил инвестировать в микрофинансовую организацию «Домашние деньги». Минимальная сумма инвестиций начинается с 1,5 млн. рублей. Эти деньги Олег берет у знакомого под 17% годовых.

Норму доходности инвестиционного проекта примем на уровне 20% в первый год и 15% — во второй.

Теперь наша таблица выглядит так.

CF0-1 500 000
CF1300 000
CF2225 000 + 1 500 000 = 1 725 000

Подставляя значения в таблицу Excel, получаем, что IRR инвестиционного проекта равен 17,7%. Это значит, что если ставка по заемным средствам для Олега будет меньше — проект принесет прибыль. И предложение знакомого (17% годовых) выглядит не так привлекательно, как хотелось бы.

Покупка квартиры

Олег решил купить квартиру в Воронеже за 1 000 000 рублей и сдавать ее в аренду в течение пяти лет за 15 000 рублей в месяц. Олег оптимист и уверен, что через пять лет квартиру можно будет продать за 1 300 000 рублей.

CF0— 1 000 000
CF1180 000
CF2180 000
CF3180 000
CF4180 000
CF5180 000 +1 300 000 = 1 480 000

Подставив значения в формулу, получим, что IRR равен 23%. Совсем неплохо! Если, конечно, Олегу удастся сдавать квартиру за 15 000 рублей каждый месяц и продать ее через пять лет за 1,3 млн. рублей.

Вывод о сроках окупаемости

Дополнить расчет IRR можно таким показателем как срок окупаемости. В упрощенном виде мы делим первоначальные инвестиции на годовой доход. Скажем, вложения в облигации Роснефти полностью окупятся только через 13,7 года, а инвестиции в квартиру в Воронеже под сдачу в аренду – через 5,5 лет.

При ежемесячных потоках денежных средств

Функция ВСД в Excel позволяет рассчитать IRR проекта, если между денежными поступлениями – одинаковые промежутки времени (год, месяц, квартал).

При неравных промежутках времени между потоками

Если же денежный поток поступает в разные даты, то тогда используйте функцию ЧИСТВНДОХ. Она позволяет дополнительно подвязывать ячейки с датами поступлений.

Какие еще показатели эффективности можно использовать в оценке?

Конечно, IRR – далеко не единственный метод оценки проектов, связанных с инвестициями.

Очень часто потенциальные инвесторы рассчитывают такой показатель как чистый дисконтированный доход (ЧДД) или NPV. Он позволяет определить чистый доход от бизнес-плана. Рассчитывается как разница между суммой дисконтированных денежных потоков и общей суммой инвестиций.

В случаях, когда вложения делаются не разово, а несколькими суммами, используется показатель MIRR – модифицированная внутренняя норма рентабельности. Здесь реинвестирование осуществляется по безрисковой ставке. За базу можно, например, взять не такие уж большие проценты по срочному вкладу в долларах в Сбербанке.

и делитесь ссылками на свежие посты с друзьями в социальных сетях!

Как анализировать внутреннюю норму доходности (IRR)?

Внутренняя норма окупаемости

У вас есть отличная идея для нового продукта, который увеличит прибыль или новой системы, которая снизит затраты компании. Но как вы можете быть уверены, что эта идея окупит вложенные инвестиции? Один из основных методов выяснить это – анализ IRR.

Каждый раз, когда вы предлагаете капитальные затраты, вы можете быть уверены, что старшие руководители захотят выяснить их рентабельность (ROI).

Существует множество методов, которые вы можете использовать для расчета ROI – чистая приведенная стоимость, период окупаемости, индекс прибыльности и внутренняя норма доходности или IRR.

Разберемся, как работает IRR и в каких случаях его лучше использовать.

Что такое внутренняя норма доходности?

IRR – это ставка, при которой проект достигает уровня безубыточности (т.е. окупает себя).

Обычно этот показатель используется финансовыми аналитиками в сочетании с чистой приведенной стоимостью или NPV. Это связано с тем, что оба метода похожи, но используют разные переменные.

С помощью NPV вы определяете ставку дисконтирования для своей компании, а затем вычисляете текущую стоимость инвестиций с учетом этой ставки (здесь подробнее о NPV).

Но для IRR вы рассчитываете фактический доход по денежными потоками проекта, а затем сравниваете его с барьерной ставкой вашей компании (т.е. с минимальным ожидаемым уровнем доходности вашей компании). Если IRR выше, то инвестиции выгодны.

Как рассчитывается IRR?

Это не простой расчет. Например, предположим, что вы предлагаете инвестиции в размере 3 000 д.e., которые принесут 1 300 д.e. за каждый год из следующих 3 лет. Вы не можете просто использовать общий денежный поток в размере 3 900 д.е (1 300 * 3) для определения нормы доходности, поскольку он распространяется на период, превышающий эти 3 года.

Вместо этого вам придется использовать итеративный процесс, в котором вы будете пытаться использовать разные барьерные ставки (или годовые процентные ставки), пока ваш NPV не будет равен нулю.

Для расчета этого показателя вам необязательно углубляться в математику, – вы можете легко вычислить его в Exсel (функция ВСД или IRR) или на финансовом калькуляторе.

Как компании используют его?

Компании обычно используют как NPV, так и IRR для оценки инвестиций.

NPV говорит вам больше об ожидаемой рентабельности, но при этом финансовые аналитики «часто полагаются на IRR в презентациях для нефинансовых людей».

Это связано с тем, что IRR гораздо более прост и интуитивно понятен.

Когда вы говорите: «Если у меня есть проект, где IRR составляет 14%, а наша корпоративная барьерная ставка составляет 10%», ваша аудитория думает: «О, я понимаю. Мы получаем на 4% больше прибыли от этого проекта».

Если бы вы сказали, что NPV в этом проекте составляет 2 млн. д.е., ваша аудитория весьма вероятно попросит напомнить о том, что такое NPV, и может запутаться, прежде чем вы хотя бы частично объясните значение того, что «текущая стоимость будущих денежных потоков от этих инвестиций с использованием нашей 10% барьерной ставки превышает наши первоначальные инвестиции на 2 миллиона д.е.».

Недостатком этого показателя является то, что IRR гораздо более концептуальна, чем NPV. Используя NPV, вы оцениваете денежный доход компании: если предположить, что все предположения верны, этот проект принесет 2 млн. д.е. IRR не дает вам реальных денежных цифр.

Точно так же IRR не затрагивает вопросы масштаба. Например, IRR 20% не говорит вам ничего о сумме денег, которую вы получите. Это 20% от 1 миллиона д.е.? Или от 1 д.е.? Не обязательно быть математиком, чтобы понять, что между этими цифрами есть большая разница.

Какие ошибки делают люди при использовании IRR?

Самая большая ошибка заключается в том, чтобы использовать исключительно IRR.

Гораздо лучше анализировать проект, используя хотя бы один из других методов – NPV и/или срок окупаемости.

Использование только этого показателя может привести к тому, что вы будете принимать плохие решения о том, куда инвестировать с трудом заработанные деньги вашей компании, особенно при сравнении проектов, имеющих разные сроки.

Скажем, у вас есть годичный проект с IRR 20% и 10-летний проект с IRR 13%. Если вы основываете свое решение только на IRR, вы можете поддержать 20%-ный проект IRR. Но это было бы ошибкой. Вам выгоднее IRR 13% в течение 10 лет, чем 20% в течение одного года, если ваша корпоративная барьерная ставка будет составлять 10% в течение этого периода.

Вы также должны быть осторожны с тем, как IRR учитывает временную стоимость денег. IRR предполагает, что будущие денежные потоки от проекта реинвестируются в IRR, а не в стоимость капитала компании, и поэтому этот показатель не так точно отражает связь с капиталом и временной стоимостью денег, как NPV.

Модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR), предполагающая, что положительные денежные потоки реинвестируются в капитал фирмы, более точно отражает стоимость и рентабельность проекта.

Тем не менее, следует всегда использовать IRR в сочетании с NPV, чтобы получить более полную картину того, какую отдачу принесут ваши инвестиции.

IRR инвестиционного проекта для чего используется

Внутренняя норма окупаемости

С каждым годом потребность в финансовой грамотности растет во всех слоях населения. Надежды на рост зарплаты, увеличение пенсии или наследство от богатой тетушки продолжают умирать. Забота о собственном благосостоянии переложена с государства на плечи гражданина.

У многих возникает вопрос: как быть? что делать? и как зарабатывать? Поэтому изучение основ инвестирования и оценка эффективности проектов встает на первый план. Слова irr, норма доходности, срок окупаемости слышатся в бытовых разговорах все чаще.

Если для вас эти термины еще в новинку, мы рассмотрим, что такое IRR инвестиционного проекта.

Что такое IRR

Internal Rate of Return (сокращенно — IRR) — ставка процента, которая показывает доходность инвестиций. В русскоязычной литературе этот показатель называется внутренняя норма доходности (сокращенно — ВНД).

Критериями эффективности инвестиционного проекта являются два взаимосвязанных показателя — IRR и NPV (чистый дисконтированный доход).

Показатель IRR показывает, при какой ставке NPV будет равняться 0, а значит, инвестор просто вернет свои вложения.

Внутренняя норма доходности инвестиционного проекта — это первое, с чего должен начинать будущий инвестор размышления о целесообразности вложений. В зависимости от сравнения показателей IRR, NPV и r, где r — реальная ставка дохода в процентах, принимается решение о вложении в проект. Если при расчетах получается NPV < 0, то вложения убыточны, если NPV > 0, то можно инвестировать.

Формула для расчета IRR начинается с расчета NPV. Возьмем для примера инвестиции на год.

ГОДФИНАНСЫТИП ФИНАНСОВ
0-1500Первоначальные инвестиции
12000Выручка за первый год

Затем рассчитаем NPV:

NPV = -1500 + 2000 / (1+ r/100)* 1, где r — процентная ставка

Расчет IRR, при котором NPV = 0, то есть инвестор просто вернет свои деньги

  • 1500 + 2000 / (1+ IRR/100)* 1= 0

IRR = 33,34%

Доходность проекта должна быть 33,34%. Тогда инвестор через год выйдет в 0.

Расчеты с помощью калькулятора

Очень удобно проводить расчеты с помощью программы Excel, которая есть у любого пользователя. В программе есть встроенная функция расчета внутренней нормы. Ее можно найти в разделе «Формулы», далее — Финансовые.

Сначала необходимо сделать таблицу со значениями запланированных доходов и инвестиций по годам. Затем выбрать функцию ВСД — внутренняя ставка доходности и выделить ячейки таблицы со значениями. Программа моментально рассчитает IRR, это значение нужно будет перевести в проценты.

Excel рассчитывает IRR методом подбора. Максимальное число переборов обычно установлено 20. Если за 20 попыток расчет не был произведен, то необходимо заполнить «предположение» в формуле ВСД.

Важно: Для корректного расчета значения должны обязательно быть как со знаком плюс, так и со знаком минус. Иначе Excel не посчитает. Первый транш инвестиций — это всегда минус.

Расчет IRR с помощью графика

Многие экономические показатели рассчитываются графическим методом. Чтобы рассчитать IRR проекта, нужно на оси абсцисс отложить проценты, а на оси ординат — будущие доходы. Затем построить график, рассчитывая NPV по формуле выше и подставляя различные значения r. Точка, где график NPV пересечет ось Х, и будет показывать ставку IRR.

Расчет IRR для ценных бумаг

Вложения в ценные бумаги тоже требуют предварительных расчетов. Чаще всего необходимо определить рентабельность инвестиций в облигации.

Для этого определим несколько показателей:

  • купонный доход;
  • номинальную стоимость облигации;
  • рыночную текущую стоимость облигации;
  • время до погашения.

Выполним несколько действий для расчета по формуле:

(А + В)/С

  1. А = купонный доход за год;
  2. В = (номинальная стоимость — текущая стоимость) / время до погашения;
  3. С = (номинальная стоимость + текущая стоимость) = 2.

Полученный результат также показывает целесообразность вложений. Чем он больше 0, тем более выгодно покупать данные облигации.

Как интерпретировать полученный результат

Для всех инвест проектов необходимы первоначальные вложения. Это могут быть собственные средства, а могут быть привлеченные заемные — кредиты, займы и другие. IRR показывает максимальную ставку кредита, при которой инвестор не останется в убытке.

Например, инвестиционный проект должен принести 25% дохода в год, а кредит на первоначальные вложения был взят под 10% в год. Разница составляет + 15%. Это и будет доход инвестора. Другой вариант: проект приносит 10% в год, а кредит взяли под 17%. Итого получается — 7%. Проект убыточный.

Если инвестиции не заемные, а собственные, то за ставку дисконтирования обычно берут ставку рефинансирования и сравнивают с ней. Или можно сравнить со ставкой по депозиту.

Например, банки дают 12% годовых, а инвестиции должны принести 8%.

И хотя инвестор не будет в прямом убытке, поскольку деньги его собственные, он все равно оказывается «в минусе», потому что в банке он смог бы заработать больше.

Срочный вклад в Сбербанке

Разберем житейские примеры. Например, вклад в Сбербанке. Банковский депозит — это тоже инвестиция, поэтому здесь также можно посчитать внутреннюю норму доходности. Возьмем 5 000 000 рублей и положим их в банк на 2 года по ставке 8% годовых без капитализации процентов. Каждый год нам будет приносить:

5 000 000 * 0,08 = 400 000 рублей.

2 года * 400 000 рублей = 800 000 рублей.

Рассчитаем IRR депозита, используя калькулятор Excel. Значение получилось 0,08, или 8%. Если это собственные средства, то первоначальный капитал для вас ничего не стоит, поэтому любая ставка будет выгодной. Но если для депозита нужно взять деньги в кредит, то это всегда убыточно, поскольку банк всегда дает кредиты под более высокий процент.

Срок окупаемости инвестиций

Не менее важно рассчитывать срок окупаемости или, как говорят еще, внутреннюю норму окупаемости. Для этого необходимо взять два денежных показателя:

  • размер первоначальных инвестиций;
  • годовой доход за вычетом расходов.

Формула расчета выглядит следующим образом:

Первоначальные инвестиции : годовой доход минус расходы = срок окупаемости

Это упрощенный расчет, зато по нему примерно и быстро видно, насколько интересен инвестиционный проект. Например, в случае с покупкой квартиры за 5 миллионов и сдачей за 25 тысяч внутренняя норма окупаемости, или срок окупаемости составит:

5 000 000 рублей : 300 000 рублей = 16,6 лет.

Резюме

Перед вложением денег в проект, который, на первый взгляд, выглядит привлекательным, рассчитайте внутреннюю норму доходности инвестиций (IRR) и сравните ее с другими вариантами. В самом простом варианте — с банковскими депозитами.

Для расчета IRR используйте разные методы, самый простой из которых — расчет с помощью калькулятора Excel.

Рассчитывая будущие прибыли, не забывайте про налоги:

  • в депозите — НДФЛ 13% при ставке банка выше ставки рефинансирования;
  • при инвестиции в МФО — НДФЛ 13% на весь доход;
  • при инвестиции в ценные бумаги — НДФЛ 13% с прибыли при выводе средств;
  • при инвестиции в государственные облигации — НДФЛ не взимается;
  • при покупке квартиры — налог на имущество по ставке региона;
  • при продаже квартиры, находящейся в собственности менее 5 лет, — НДФЛ13 %.

Вкладывая деньги, всегда отдавайте себе отчет, что все инструменты инвестирования рискованные, только имеют разную степень риска. Для равномерного распределения риска каждому инвестору необходимо составить сбалансированный портфель с учетом возраста и стратегических целей. Но об этом мы поговорим в другой раз. Удачи!

IRR — внутренняя норма доходности

Внутренняя норма окупаемости

Внутренняя норма доходности определяет максимально приемлемую ставку дисконта, при которой можно инвестировать средства без каких-либо потерь для собственника.

Описание

Внутренняя норма доходности IRR (Iinternal Rate of Return) является широко используемым показателем эффективности инвестиций.

Под этим термином понимают ставку дисконтирования, при которой чистая текущая стоимость инвестиционного проекта равна нулю.На практике значение $IRR$ сравнивается с заданной нормой дисконта $r$.

При этом, если $IRR> r$, то проект обеспечивает положительную величину $NPV$ и процент дохода, равный $(IRR-r)$.

Внутренняя норма доходности определяется по формуле:

$$NPV = sum limits_{i=0}{n} frac{CF_i}{(1+IRR)i} – sum limits_{i=0}{n}frac{CI_i}{(1+IRR)i}, ,mbox {при} , NPV = 0$$

Величину $IRR$ можно определить ещё одним способом. Для этого сначала рассчитывают $NPV$ при различных уровнях дисконтной ставки $r$ до того значения, пока величина $NPV$ не станет отрицательной. После этого значение $IRR$ находят по формуле:

$IRR=r_a+(r_b – r_a)frac{NPV_a}{NPV_a – NPV_b}$,

должно соблюдаться неравенство $NPV \_a > 0 > NPV \_b , mbox {и}, r\_b > IRR > r\_a$.

Достоинством показателя $IRR$ является то, что он дает возможность сравнить проекты разного масштаба и различной длительности. Например, эффективность проекта с $IRR$, равной 30%, достаточна в случае, если для его реализации необходимо использовать кредит в банке стоимостью 10% годовых.

Недостатки показателя внутренней нормы доходности:

  1. По умолчанию предполагается, что положительные денежные потоки реинвестируются по ставке, равной внутренней норме доходности. Когда $IRR$, особенно привлекательного инвестиционного проекта равен, к примеру, 80%, то имеется в виду, что все денежные поступления должны реинвестироваться при ставке 80 %. Однако маловероятно, что предприятие обладает ежегодными инвестиционными возможностями, которые обеспечивают рентабельность в 80%. В данной ситуации показатель внутренней нормы доходности ($IRR$) завышает эффект от инвестиций. В случае, если $IRR$ близко к уровню реинвестиций фирмы, то этой проблемы не возникает.
  2. Нет возможности определить, сколько принесет денег инвестиция в абсолютных значениях (рублях, долларах).
  3. При произвольном чередовании притоков и оттоков денежных средств в случае одного проекта могут существовать несколько значений $IRR$. Поэтому принимать однозначное решение на основе показателя $IRR$ нельзя.

Если имеется несколько альтернативных проектов с одинаковыми значениями $NPV$, $IRR$, то при выборе окончательного варианта инвестирования учитывается длительность инвестиций – дюрация.

Дюрация (D) – это средневзвешенный срок жизненного цикла инвестиционного проекта или его эффективное время действия.

Она позволяет привести к единому стандарту самые разнообразные по своим характеристикам проекты (по срокам, количеству платежей в периоде, методам расчета причитающегося процента).

Этот метод основан на расчете момента, когда проект будет приносить доход и сколько поступлений дохода будет каждый месяц, квартал или год на протяжении всего срока его действия. В результате менеджеры получают сведения о том, как долго окупаются инвестиции доходами, приведенными к текущей дате. Для расчета дюрации используют следующую формулу:

$D=frac{sum limits_{i=1}{n} i*PV_i}{sum limits_{i=1}{n}PV_i}$,

где $PV_i=frac{CF_i}{(1+r)i}$ — текущая стоимость доходов за i периодов до окончания срока действия проекта,

$i$ — периоды поступления доходов.

Алгоритм

  1. Определение индекса рентабельности: PI.
  2. Рассчитываем дюрацию D.
  3. Используем метод последовательного приближения для расчета внутренней нормы доходности.

    Подбираем барьерные ставки так, чтобы найти минимальные значения NPV по модулю, и затем проводим аппроксимацию:

    • строим график NPV;
    • определяем значения барьерных ставок для трёх проектов. Например, Rate1_min = 10, Rate1_max = 20.

      Так как мы предполагаем, что на рассматриваемом участке функция NPV(r) близка к прямолинейной, то для увеличения точности расчета IRR необходимо приближать значения барьерных ставок к точке, в которой NPV=0;

    • вносим значения барьерных ставок в переменные проекта;
    • рассчитываем значение IRR.
Имя поля Метка поля Тип данных Вид данных
YearГодЦелыйНепрерывный
Cash_flowДенежные поступленияВещественныйНепрерывный
RateНорма дисконтаВещественныйНепрерывный
InvestmentИнвестицииВещественныйНепрерывный
ProjectПроектСтроковыйДискретный
Поделиться:
Нет комментариев

    Добавить комментарий

    Ваш e-mail не будет опубликован. Все поля обязательны для заполнения.